1 . 已知点为抛物线的焦点,点在抛物线上,且,为坐标原点.
(1)求抛物线的方程;
(2)斜率为的直线过点,且与抛物线交于、两点,求的面积.
(1)求抛物线的方程;
(2)斜率为的直线过点,且与抛物线交于、两点,求的面积.
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解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,过点的直线与抛物线交于不同的两点,且当为的中点时,.
(1)求抛物线的方程.
(2)记抛物线在两点处的切线的交点为,是否存在直线使与的面积相等?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的方程.
(2)记抛物线在两点处的切线的交点为,是否存在直线使与的面积相等?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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3 . 已知抛物线的焦点为,圆恰与的准线相切.
(1)求的方程及点与圆上点的距离的最大值;
(2)为坐标原点,过点的直线与相交于A,B两点,直线,分别与轴相交于点P,Q,,,求证:为定值.
(1)求的方程及点与圆上点的距离的最大值;
(2)为坐标原点,过点的直线与相交于A,B两点,直线,分别与轴相交于点P,Q,,,求证:为定值.
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2023-05-29更新
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504次组卷
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4卷引用:河北省2023届高三模拟(三)数学试题
河北省2023届高三模拟(三)数学试题(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三下学期第六次月考(开学考试)数学试题(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
4 . 抛物线有一条重要性质:从焦点发出的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴,反之,平行于抛物线对称轴的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线经过该抛物线的焦点.已知抛物线C:,一条平行于x轴的光线,经过点,射向抛物线C的B处,经过抛物线C的反射,经过抛物线C的焦点F,若,则抛物线C的准线方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-17更新
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1160次组卷
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4卷引用:河北省邯郸市2023届高三一模数学试题
河北省邯郸市2023届高三一模数学试题专题17平面解析几何(单选题)(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为F,点在抛物线C上,,.
(1)求C的方程;
(2)过F的直线l与C相交于A,B两点,若AB的垂直平分线与C相交于M,N两点,且A,M,B,N四点在同一个圆上,求l的方程.
(1)求C的方程;
(2)过F的直线l与C相交于A,B两点,若AB的垂直平分线与C相交于M,N两点,且A,M,B,N四点在同一个圆上,求l的方程.
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2022-12-20更新
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202次组卷
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2卷引用:河北省邢台市内丘县等5地2022-2023学年高二上学期第三次(12月)月考数学试题
名校
6 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程;
(2)抛物线的准线与轴交于点,过的直线与抛物线交于两点,直线与抛物线的准线交于点,点关于轴对称的点为,试判断三点是否共线,并说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)抛物线的准线与轴交于点,过的直线与抛物线交于两点,直线与抛物线的准线交于点,点关于轴对称的点为,试判断三点是否共线,并说明理由.
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2022-12-19更新
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379次组卷
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4卷引用:河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高二上学期质检(三)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点是拋物线的焦点,是上的一点,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-07更新
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1971次组卷
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12卷引用:河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高三摸底考试文科数学试题陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学(文)试题(已下线)9.4 抛物线(精练)(已下线)专题40 抛物线及其性质-1(已下线)10.5 抛物线(精讲)广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试(12月)数学试题(已下线)第20讲 抛物线定义及性质(1)陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题江苏省连云港开发区高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 已知抛物线上有一点与焦点之间的距离为3,则___________ .
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2022-07-05更新
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924次组卷
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7卷引用:河北省保定市部分学校2021-2022学年高二下学期7月质量检测数学试题
解题方法
9 . 已知抛物线C:的焦点为F,抛物线上一点到F的距离为3.
(1)求抛物线C的方程:
(2)设直线l与抛物线C交于D,E两点,抛物线C在点D,E处的切线分别为,,若直线与的交点恰好在直线上,证明:直线l恒过定点.
(1)求抛物线C的方程:
(2)设直线l与抛物线C交于D,E两点,抛物线C在点D,E处的切线分别为,,若直线与的交点恰好在直线上,证明:直线l恒过定点.
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10 . 若抛物线上任意一点到点的距离与到直线的距离相等,则___________ .
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2022-04-07更新
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1040次组卷
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6卷引用:河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期期中数学试题
河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期期中数学试题北京市西城区2022届高三一模数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学(文)试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)