已知点
为抛物线
的焦点，点
在抛物线
上，且
，
为坐标原点.
(1)求抛物线的方程；
(2)斜率为
的直线过点，且与抛物线交于
、
两点，求
的面积.
为抛物线的焦点，点在抛物线上，且，为坐标原点.(1)求抛物线
的方程；(2)斜率为
的直线过点，且与抛物线交于、两点，求的面积.
更新时间：2024-02-22 16:37:59
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设抛物线：
的焦点为，抛物线上一点
满足
.
(1)求抛物线的方程；
(2)两不同直线
，
均过点，且交抛物线于，
两点，交抛物线于，
两点.设直线
和
分别与
轴交于点
和点
，求
的值.
：的焦点为，抛物线上一点满足.(1)求抛物线
的方程；(2)两不同直线
，均过点，且交抛物线于，两点，交抛物线于，两点.设直线和分别与轴交于点和点，求的值.
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【推荐2】抛物线焦点弦的性质
直线l过抛物线
的焦点F，交抛物线于
两点，则有：
（1）通径的长为_____ .
（2）焦点弦长：
.
（3）
，
.
（4）以焦点弦为直径的圆与抛物线的准线________ .
（5）若α为弦AB的倾斜角，则
， 
； 
；
；
（6）以AF或BF为直径的圆与y轴相切.
直线l过抛物线
的焦点F，交抛物线于两点，则有：（1）通径的长为
（2）焦点弦长：
. （3）
，. （4）以焦点弦为直径的圆与抛物线的准线
（5）若α为弦AB的倾斜角，则
， ； ；；（6）以AF或BF为直径的圆与y轴相切.
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的焦点为
是曲线
．
且
的面积为16，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知F为抛物线
的焦点，点
在抛物线C上，且
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F作斜率为2的直线交抛物线C于P、Q两点，求
的面积.
的焦点，点在抛物线C上，且.（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F作斜率为2的直线交抛物线C于P、Q两点，求
的面积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，点
，点G在抛物线C上，且
的最小值是4，
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）过点F的直线l交抛物线C于M，N两点，求
面积的取值范围．
的焦点为F，点，点G在抛物线C上，且的最小值是4，（1）求抛物线C的标准方程；
（2）过点F的直线l交抛物线C于M，N两点，求
面积的取值范围．
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上一点
到其焦点的距离为10．
，求点P的横坐标；
的取值范围．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐1】正方形ABCD在直角坐标平面内，已知其一条边AB在直线
上，C，D在抛物线
上，求正方形ABCD的面积．
上，C，D在抛物线上，求正方形ABCD的面积．
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【推荐2】已知抛物线
，点
，过点
的直线
与抛物线交于，两个不同的点（均与点
不重合）．
（1）记直线
，
的斜率分别为
，
，证明：
．
（2）若
，且，在轴的两侧，求
的面积．
，点，过点的直线与抛物线交于，两个不同的点（均与点不重合）．（1）记直线
，的斜率分别为，，证明：．（2）若
，且，在轴的两侧，求的面积．
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焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，AM，AN，BC，BD分别垂直于坐标轴，垂足依次为M，N，C，D．
，
，求
的值；
