2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点到轴的距离为1.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过焦点的直线交抛物线于两点,为抛物线上的点,且,求的面积.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过焦点的直线交抛物线于两点,为抛物线上的点,且,求的面积.
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2024高三·全国·专题练习
2 . 已知抛物线的顶点为原点,对称轴为y轴,抛物线上一点Q(-3,m)到焦点的距离是5,则抛物线的方程为______ .
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,点,动点,记到轴的距离为.将满足的的轨迹记为,且直线:与交于相异的两点,,则下列结论正确的为( )
A.曲线的方程为 |
B.直线过定点 |
C.的取值范围是 |
D.的取值范围是 |
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2024-02-23更新
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424次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷(已下线)考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
23-24高二上·江苏盐城·期末
名校
解题方法
4 . 请写出一条与直线无公共点的抛物线的标准方程:_________________________ .(写出一个即可)
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5 . 已知抛物线:()的焦点为,点,过的直线交于,两点,当点的横坐标为1时,点到抛物线的焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线,与的另一个交点分别为,,点,分别是,的中点,记直线,的倾斜角分别为,.求的最大值.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线,与的另一个交点分别为,,点,分别是,的中点,记直线,的倾斜角分别为,.求的最大值.
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2024-01-11更新
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582次组卷
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3卷引用:云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)高二数学开学摸底考 01(人教A版,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(五)
名校
6 . 已知点,抛物线的焦点为, 射线与抛物线 交于点,与拋物线准线相交于,若 , 则的值为( )
A. | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且,过点作轴于点,则( )
A. | B.抛物线的准线为直线 |
C. | D.的面积为 |
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为,以为圆心作半径为1的圆,过且倾斜角为的直线与抛物线交于两点,且.
(1)求的方程;
(2)设为坐标原点,为上一点,过作圆的两条切线,分别交于另外两点,直线分别交轴正半轴、轴正半轴于两点,求面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)设为坐标原点,为上一点,过作圆的两条切线,分别交于另外两点,直线分别交轴正半轴、轴正半轴于两点,求面积的最小值.
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2023-08-19更新
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183次组卷
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3卷引用:河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为F,为抛物线上一点,.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)已知点,点,过点A的直线与抛物线交于,两点,连接PB交抛物线于另一点T,证明:直线QT过定点,并求出定点坐标.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)已知点,点,过点A的直线与抛物线交于,两点,连接PB交抛物线于另一点T,证明:直线QT过定点,并求出定点坐标.
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2024-01-02更新
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1770次组卷
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9卷引用:全国2023-2024学年高二上学期期末考试考前冲刺模拟数学试题(02)
全国2023-2024学年高二上学期期末考试考前冲刺模拟数学试题(02)(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)【一题多解】定点最值 代数几何四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题(02)湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
23-24高二上·安徽·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的准线是,直线与抛物线没有公共点,动点在抛物线上,过点分别作直线的垂线,垂足分别为,且的最小值为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过作两条不同的直线,分别与抛物线相交于点与点,且线段的中点分别为.若直线的斜率之和为2,试问直线是否经过定点?若经过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)过作两条不同的直线,分别与抛物线相交于点与点,且线段的中点分别为.若直线的斜率之和为2,试问直线是否经过定点?若经过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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