解题方法
1 . 已知动圆
经过定点
，且与直线
相切，设动圆圆心的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)设过点
的直线
，
分别与曲线交于
，
两点，直线，的斜率存在，且倾斜角互补，求证：直线
的倾斜角为定值.
经过定点，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)设过点
的直线，分别与曲线交于，两点，直线，的斜率存在，且倾斜角互补，求证：直线的倾斜角为定值.
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2 . 已知抛物线
上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大1，则抛物线的标准方程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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839次组卷
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9卷引用：新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测理科数学试题
新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测理科数学试题新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测文科数学试题（已下线）2.3.1抛物线及其标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（2）（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题14 抛物线-1（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（5大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】
名校
解题方法
3 . 已知抛物线C：的焦点为F，第四象限的一点
，且
．
(1)求C的方程和m的值；
(2)若直线l交C于A，B两点，且线段中点的坐标为
，求直线l的方程
的焦点为F，第四象限的一点，且．(1)求C的方程和m的值；
(2)若直线l交C于A，B两点，且线段
中点的坐标为，求直线l的方程
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2023-01-17更新
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472次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且抛物线上有一点
到焦点的距离为3.
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知直线l交抛物线C于A，B两点，且线段AB中点的纵坐标为2，则
的最大值为多少？
到焦点的距离为3.(1)求抛物线C的方程；
(2)已知直线l交抛物线C于A，B两点，且线段AB中点的纵坐标为2，则
的最大值为多少？
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
，其焦点F到其准线的距离为2，过焦点F且倾斜角为45°的直线l交抛物线C于A，B两点，
(1)求抛物线C的方程及其焦点坐标；
(2)求．
，其焦点F到其准线的距离为2，过焦点F且倾斜角为45°的直线l交抛物线C于A，B两点，(1)求抛物线C的方程及其焦点坐标；
(2)求
．
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2023-01-31更新
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276次组卷
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12卷引用：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试（一）文科数学试题河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试（一）理科数学试题湖北省黄冈市武穴市天有高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省绵阳市博美实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试（理科）数学试题四川省成都市四川天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省内乡县高级中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（迎元旦模拟）文科数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(1)
解题方法
6 . 若抛物线
）上的点
到其焦点的距离是点A到y轴距离的3倍，则p等于（ ）
）上的点到其焦点的距离是点A到y轴距离的3倍，则p等于（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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解题方法
7 . 已知抛物线：的焦点到准线的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)设
是抛物线上横坐标为4的一点，过点作圆
：
的两条切线与抛物线分别交于异于点的A，B两点，求
的面积.
：的焦点到准线的距离为2.(1)求抛物线
的方程；(2)设
是抛物线上横坐标为4的一点，过点作圆：的两条切线与抛物线分别交于异于点的A，B两点，求的面积.
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2022-03-24更新
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412次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐地区2022届高三第二次质量监测数学（文）试题（问卷）
名校
解题方法
8 . 已知动点到点
的距离与点到直线
的距离相等.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)若过点
且斜率为
的直线与动点的轨迹交于、两点，求三角形AOB的面积.
到点的距离与点到直线的距离相等.(1)求动点
的轨迹方程；(2)若过点
且斜率为的直线与动点的轨迹交于、两点，求三角形AOB的面积.
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2022-01-16更新
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222次组卷
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2卷引用：新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，直线
与抛物线交于，
两点，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若
，
是抛物线上一点，过点
的直线与抛物线交于，两点（均与点
不重合），设直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
的焦点为，直线与抛物线交于，两点，且．(1)求抛物线
的方程；(2)若
，是抛物线上一点，过点的直线与抛物线交于，两点（均与点不重合），设直线，的斜率分别为，，求证：为定值．
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10 . 已知抛物线
，点为其焦点，点、在抛物线上，且直线
过点
，
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)过焦点作互相垂直的两条直线，与抛物线分别相交于点、和、
，点、分别为、
的中点，求
面积的最小值.
，点为其焦点，点、在抛物线上，且直线过点，.(1)求抛物线
的方程；(2)过焦点
作互相垂直的两条直线，与抛物线分别相交于点、和、，点、分别为、的中点，求面积的最小值.
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