已知抛物线
上一点
到焦点
的距离为2.
(1)求抛物线
的方程；
(2)抛物线的准线与
轴交于点
，过的直线
与抛物线交于
两点，直线
与抛物线的准线交于点
，点关于轴对称的点为
，试判断
三点是否共线，并说明理由.
上一点到焦点的距离为2.(1)求抛物线
的方程；(2)抛物线
的准线与轴交于点，过的直线与抛物线交于两点，直线与抛物线的准线交于点，点关于轴对称的点为，试判断三点是否共线，并说明理由.
更新时间：2022-12-19 06:51:11
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【推荐1】已知抛物线
焦点为，直线过与抛物线交于
两点.到准线的距离之和最小为8.
（1）求抛物线方程；
（2）若抛物线上一点
纵坐标为
，直线
分别交准线于.求证：以
为直径的圆过焦点.
焦点为，直线过与抛物线交于两点.到准线的距离之和最小为8.（1）求抛物线方程；
（2）若抛物线上一点
纵坐标为，直线分别交准线于.求证：以为直径的圆过焦点.
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【推荐2】已知抛物线
上横坐标为3的点P到焦点F的距离为4.
(1)求抛物线E的方程；
(2)点A、B为抛物线E上异于原点O的两不同的点，且满足
.若直线AB与椭圆
恒有公共点，求m的取值范围.
上横坐标为3的点P到焦点F的距离为4.(1)求抛物线E的方程；
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.若直线AB与椭圆恒有公共点，求m的取值范围.
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上一点
的方程
分别经过点
，
与抛物线
与抛物线
的面积为
，求
【推荐1】已知
为抛物线
上的一点，为的焦点，
为坐标原点．
(1)求
的面积；
(2)若为上的两个动点，直线
与
的斜率之积恒等于
，作
，
为垂足，证明：存在定点
，使得
为定值．
为抛物线上的一点，为的焦点，为坐标原点．(1)求
的面积；(2)若
为上的两个动点，直线与的斜率之积恒等于，作，为垂足，证明：存在定点，使得为定值．
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【推荐2】已知抛物线
过点
．
（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；
（2）过焦点且斜率为
的直线与抛物线交于
两点，求
的面积．
过点．（1）求抛物线
的方程，并求其准线方程；（2）过焦点
且斜率为的直线与抛物线交于两点，求的面积．
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与抛物线交于点A，
为直径的圆过原点
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【推荐1】已知点在平行于轴的直线上，且与
轴的交点为
，动点满足
平行于轴，且
.
（1）求出点的轨迹方程.
（2）设点
，
，求
的最小值，并写出此时点的坐标.
（3）过点
的直线与点的轨迹交于
.
两点，求证.两点的横坐标乘积为定值.
在平行于轴的直线上，且与轴的交点为，动点满足平行于轴，且.（1）求出
点的轨迹方程.（2）设点
，，求的最小值，并写出此时点的坐标.（3）过点
的直线与点的轨迹交于.两点，求证.两点的横坐标乘积为定值.
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【推荐2】已知抛物线
，圆
．抛物线
的焦点到其准线的距离恰好是圆
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（2）过抛物线上一点（除原点外）作抛物线的切线，交轴于点．过点作圆的两条切线，切点分别为
、．若
，求
的面积．
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，过点
作不与x轴垂直的直线
分别与抛物线C交于M，N和P、Q两点.
；
的值.
