名校
1 . 已知抛物线
：
（
）上一点
到焦点
的距离是点
到直线
的距离的3倍，过且倾斜角为
的直线与抛物线相交于
、
两点．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
，直线
是抛物线的切线，
为切点，且
，求
的面积．
：（）上一点到焦点的距离是点到直线的距离的3倍，过且倾斜角为的直线与抛物线相交于、两点．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）设
，直线是抛物线的切线，为切点，且，求的面积．
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2017-04-27更新
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405次组卷
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4卷引用：河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期11月质量检测数学（文）试题
2 . 已知抛物线
，焦点为，点在抛物线
上，且到的距离比到直线
的距离小1.
（1）求抛物线的方程；
（2）若点
为直线
上的任意一点，过点作抛物线的切线
与
，切点分别为
，求证:直线
恒过某一定点.
，焦点为，点在抛物线上，且到的距离比到直线的距离小1.（1）求抛物线
的方程；（2）若点
为直线上的任意一点，过点作抛物线的切线与，切点分别为，求证:直线恒过某一定点.
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2017-04-18更新
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691次组卷
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2卷引用：河南省天一大联考2019-2020学年高三毕业班阶段性测试（三）数学（文）试题
名校
3 . 在平面直角坐标系xOy中，一动圆经过点
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线E.
（1）求曲线E的方程；
（2）设P是曲线E上的动点，点B、C在y轴上，
的内切圆的方程为
，求面积的最小值．
且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；
（2）设P是曲线E上的动点，点B、C在y轴上，
的内切圆的方程为，求面积的最小值．
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2016-12-04更新
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567次组卷
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3卷引用：2016届河南省南阳一中高三第三次模拟文科数学试卷
