1 . 抛物线()上有一点M，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则此抛物线的方程为______．

2 . 已知抛物线的焦点F，C上一点到焦点的距离为5．
（1）求C的方程；
（2）过F作直线l，交C于A，B两点，若线段AB中点的纵坐标为-1，求直线l的方程．

3 . 已知抛物线C：y²＝2px上一点M的横坐标为5，且到抛物线C的焦点的距离为，则点M的纵坐标为（       ）

A．10

B．

C．

D．

4 . 已知抛物线，点为抛物线的焦点，点在抛物线上， 且，过点作斜率为的直线与抛物线交于、两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若面积的取值范围为，求的取值范围.

5 . 已知抛物线：的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离等于3.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点的直线交抛物线于，两点，以线段为直径的圆交轴于，两点，设线段的中点为，求的最小值.

6 . 已知抛物线：的焦点为，准线为，若位于轴上方的动点在准线上，线段与抛物线相交于点，且，则抛物线的标准方程为__________．

7 . 已知抛物线的焦点为，准线为．若位于轴上方的动点在准线上，线段与抛物线相交于点，且，则抛物线的标准方程为____．

8 . 已知抛物线的焦点为，直线与轴的交点为，与的交点为，且．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）设过定点的直线与抛物线交于，两点，连接并延长交抛物线的准线于点，当直线恰与抛物线相切时，求直线的方程．

9 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线有两个不同的交点（其中点在x轴的上方）.
（1）若点的纵坐标为且点到轴的距离等于，求此时抛物线的标准方程；
（2）设直线的斜率为，直线的斜率为，直线的斜率为(为坐标原点)，若，求的取值范围.

10 . 已知抛物线的焦点为，轴上方的点在抛物线上，且，直线与抛物线交于，两点（点，与不重合），设直线，的斜率分别为，.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）当时，求证：直线恒过定点并求出该定点的坐标.