已知抛物线
：
的焦点为
，抛物线上存在一点
到焦点的距离等于3.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点的直线
交抛物线于
，
两点，以线段
为直径的圆交
轴于
，
两点，设线段的中点为
，求
的最小值.
：的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离等于3.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
的直线交抛物线于，两点，以线段为直径的圆交轴于，两点，设线段的中点为，求的最小值.
更新时间：2019-10-30 17:15:59
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知动点
到点
和直线
的距离相等.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）记点
，若
，求
的面积．
到点和直线的距离相等.（1）求动点
的轨迹方程；（2）记点
，若，求的面积．
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解答题-问答题
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【推荐2】已知定点
，横坐标不小于
的动点在
轴上的射影为
，若
.
（1）求动点
的轨迹的方程；
（2）若点
不在直
线上，并且直线与曲线相交于
两个不同点.问是否存在常数
使得当
的值变化时，直线
斜率之和是一个定值.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
，横坐标不小于的动点在轴上的射影为，若.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）若点
不在直线上，并且直线与曲线相交于两个不同点.问是否存在常数使得当的值变化时，直线斜率之和是一个定值.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有
.当点A的横坐标为3时，
为正三角形.
，且
和C有且只有一个公共点E，证明直线AE过定点，并求出定点坐标.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知抛物线C：
的焦点为F，抛物线C与直线l1：
的一个交点为，且
（
为坐标原点）.
(Ⅰ)求抛物线C的方程；
(II)不过原点的直线l2与l1垂直，且与抛物线交于不同的两点A，B，若线段AB的中点为P，且|OP|＝|PB|，求△FAB的面积.
的焦点为F，抛物线C与直线l1：的一个交点为，且（为坐标原点）.(Ⅰ)求抛物线C的方程；
(II)不过原点的直线l2与l1垂直，且与抛物线交于不同的两点A，B，若线段AB的中点为P，且|OP|＝|PB|，求△FAB的面积.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线C：的焦点为F，过F且斜率为
的直线l与抛物线C交于A，B两点，B在x轴的上方，且点B的横坐标为4．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)设点P为抛物线C上异于A，B的点，直线PA与PB分别交抛物线C的准线于E，G两点，x轴与准线的交点为H，问
是否为定值？如是，求出定值．
的焦点为F，过F且斜率为的直线l与抛物线C交于A，B两点，B在x轴的上方，且点B的横坐标为4．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)设点P为抛物线C上异于A，B的点，直线PA与PB分别交抛物线C的准线于E，G两点，x轴与准线的交点为H，问
是否为定值？如是，求出定值．
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【推荐1】若曲线上的点到直线的距离比它到点的距离大
，
（1）求曲线的方程．
（2）过点作倾斜角为
的直线交曲线于、两点，求的长
（3）过点作斜率为的直线交曲线于、两点，求证：
为定值
上的点到直线的距离比它到点的距离大，（1）求曲线
的方程．（2）过点
作倾斜角为的直线交曲线于、两点，求的长（3）过点
作斜率为的直线交曲线于、两点，求证：为定值
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线：
，直线：
与抛物线交于，两点，为坐标原点.
（1）当
时，且直线过抛物线的焦点时，求
的值；
（2）当直线
，
的倾斜角之和为45°时，求，
之间满足的关系式，并证明直线过定点.
：，直线：与抛物线交于，两点，为坐标原点.（1）当
时，且直线过抛物线的焦点时，求的值；（2）当直线
，的倾斜角之和为45°时，求，之间满足的关系式，并证明直线过定点.
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