1 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为3.
   
(1)求，的值；
(2)设为直线上除，两点外的任意一点，过作圆的两条切线，分别与曲线相交于点，和，，试判断，，，四点纵坐标之积是否为定值？若是，求该定值；若不是，请说明理由.

2 . 已知抛物线，点到抛物线的焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)直线与抛物线交于两个不同的点，若，求实数的值.

3 . 如图，过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，准线与对称轴交于点M，若，且，则p为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知抛物线的焦点为，为上的一个动点，与在的同一侧，且的最小值为.
(1)求的方程；
(2)若点在轴正半轴上，点、为上的另外两个不同点，点在第四象限，且，互相垂直、平分，求四边形的面积.

5 . 设抛物线C：y² =2px（p>0）的焦点为F，直线l与抛物线C交于不同的两点A、B，线段AB中点M的横坐标为2，且.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l（斜率存在）经过焦点F，求直线l的方程.

6 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线有两个不同的交点（其中点在x轴的上方）.
（1）若点的纵坐标为且点到轴的距离等于，求此时抛物线的标准方程；
（2）设直线的斜率为，直线的斜率为，直线的斜率为(为坐标原点)，若，求的取值范围.

7 . 已知抛物线C：y²＝2px（p＞0）上的点A（4，t）到其焦点F的距离为5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点F作直线l，使得抛物线C上恰有三个点到直线1的距离为2，求直线1的方程．

8 . 已知直线，，是的动点，过点作的垂线，线段的中垂线交于点，的轨迹为.
(1)求轨迹的方程；
(2)过且与坐标轴不垂直的直线交曲线于两点，若以线段为直径的圆与直线相切，求直线的方程.

9 . 如图，椭圆：的左右焦点分别为，离心率为，过抛物线：焦点的直线交抛物线于两点，当时，点在轴上的射影为，连接并延长分别交于两点，连接，与的面积分别记为，，设.

（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）求的取值范围.