已知直线
，
，
是
的动点，过点作的垂线，线段
的中垂线交
于点
，的轨迹为
.
(1)求轨迹的方程；
(2)过
且与坐标轴不垂直的直线交曲线于
两点，若以线段
为直径的圆与直线
相切，求直线的方程.
，，是的动点，过点作的垂线，线段的中垂线交于点，的轨迹为.(1)求轨迹
的方程；(2)过
且与坐标轴不垂直的直线交曲线于两点，若以线段为直径的圆与直线相切，求直线的方程.
更新时间：2018-07-15 18:40:50
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【推荐1】（文）设椭圆
的左、右焦点分别为
、
，上顶点为
，过点与
垂直的直线交
轴负半轴于点
，且
，若过、、三点的圆恰好与直线
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆右顶点为
，过椭圆右焦点作斜率为
的直线与椭圆交于、
两点.
①当
时，求
的面积；
②试问：能否为锐角三角形？若能，请求出的范围；若不能，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆的方程为
,其离心率
,且短轴的个端点与两焦点组成的三角形面积为
,过椭圆上的点作
轴的垂线,垂足为,点
满足
,设点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
（2）若直线与曲线相切,且交椭圆于两点, 
,记
的面积为
, 
的面积为
,求
的最大值 .
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与曲线相切,且交椭圆于两点, ,记的面积为, 的面积为,求的最大值 .
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，且离心率为
.
.过点
作直线
，且两直线的斜率之积等于
，
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面积的最大值．
【推荐1】已知抛物线C：
的焦点为F，
为C上一点，直线l交C于M，N两点（与点S不重合）.
(1)若l过点F且倾斜角为60°，
（M在第一象限），求C的方程；
(2)若
，直线SM，SN分别与y轴交于A，B两点，且
，判断直线l是否恒过定点？若是，求出该定点；若否，请说明理由.
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(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过点F的直线与曲线C交于A，B两点，
，记直线QA，QB的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
的距离比它到直线的距离小1.(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过点F的直线与曲线C交于A，B两点，
，记直线QA，QB的斜率分别为，，求证：为定值.
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的焦点重合，椭圆
的离心率为
，
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.
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依次排序，求
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，第一象限内点在
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．
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(2)若
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到距离；
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，令是第一象限上异于的一点，直线
交于
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