1 . 已知直线轴，垂足为x轴负半轴上的点E，点E关于原点O的对称点为F，且，直线，垂足为A，线段AF的垂直平分线与直线交于点B，记点B的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)已知点，不过点P的直线l与曲线C交于M，N两点，以线段MN为直径的圆恒过点P，点P关于x轴的对称点为Q，若的面积是，求直线的斜率.

2 . 已知点P到点的距离比它到直线的距离小1.
(1)求点P的轨迹方程；
(2)点M，N在点P的轨迹上且位于x轴的两侧，（其中O为坐标原点），求面积的最小值.

3 . 已知是抛物线的焦点，是抛物线上一点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)直线与抛物线交于，两点，若（为坐标原点），则直线是否会过某个定点？若是，求出该定点坐标，若不是，说明理由.

4 . 抛物线()上有一点M，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则此抛物线的方程为______．