名校
解题方法
1 . 已知抛物线
上的一个动点P到抛物线的焦点F的最小距离为1．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过焦点F的直线l交抛物线C于
两点，M为抛物线上的点，且
，
，求
的面积．
上的一个动点P到抛物线的焦点F的最小距离为1．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过焦点F的直线l交抛物线C于
两点，M为抛物线上的点，且，，求的面积．
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2 . 已知F为抛物线C：
的焦点，点A为抛物线C上一点，
且点A到直线x＝－p的距离为5，则抛物线的方程为（ ）
的焦点，点A为抛物线C上一点，且点A到直线x＝－p的距离为5，则抛物线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-26更新
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74次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市普高联考2022-2023学年高三上学期测评卷（三）文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点
是拋物线
的焦点，
是
上的一点，
，则
（ ）
是拋物线的焦点，是上的一点，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-07更新
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1977次组卷
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12卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高三摸底考试文科数学试题
河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高三摸底考试文科数学试题陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题（已下线）9.4 抛物线（精练）（已下线）专题40 抛物线及其性质-1（已下线）10.5 抛物线（精讲）广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题（已下线）第20讲 抛物线定义及性质(1)陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题江苏省连云港开发区高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知点
，点B为直线
上的动点，过B作直线的垂线
，线段AB的中垂线与交于点P．
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)若过点
的直线l与曲线C交于M，N两点，求
面积的最小值．（O为坐标原点）
，点B为直线上的动点，过B作直线的垂线，线段AB的中垂线与交于点P．(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)若过点
的直线l与曲线C交于M，N两点，求面积的最小值．（O为坐标原点）
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2022-03-30更新
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360次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 设抛物线：
（
）的焦点为，点
（
）是抛物线上一点，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点
的直线与抛物线交于
，
两个不同的点（均与点
不重合），设直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
：（）的焦点为，点（）是抛物线上一点，且．（1）求抛物线
的方程；（2）过点
的直线与抛物线交于，两个不同的点（均与点不重合），设直线，的斜率分别为，，求证：为定值．
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2021-05-08更新
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494次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2021届高三三模数学（理）试题
解题方法
6 . 设抛物线：
的焦点为，点是抛物线上一点，且．
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线
与抛物线交于、两点，若
（
为坐标原点）．求证：直线过定点．
：的焦点为，点是抛物线上一点，且．（1）求抛物线
的方程；（2）设直线
与抛物线交于、两点，若（为坐标原点）．求证：直线过定点．
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2020-12-02更新
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688次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市2020—2021学年度高三第一次统一考试数学（文）试题
河南省洛阳市2020—2021学年度高三第一次统一考试数学（文）试题河南省洛阳市2021届高三上学期第一次统一考试数学（文）试题（已下线）对点练63 圆锥曲线中定值定点等问题-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题11 圆锥曲线-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析
名校
7 . 已知点为抛物线：
上一点，且点到
轴的距离比它到焦点的距离小3，则（ ）
为抛物线：上一点，且点到轴的距离比它到焦点的距离小3，则（ ）| A．3 | B．6 | C．8 | D．12 |
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2020-10-28更新
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1505次组卷
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9卷引用：河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学（理）试题
河南省洛阳市汝阳县2020-2021学年高三上学期联考数学（理）试题（已下线）专题13 抛物线及其性质——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（1）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（1）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学（文A）试题（已下线）专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）陕西省渭南市白水县2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题
8 . 抛物线
的焦点为，点
是上一点，
，则
的焦点为，点是上一点，，则| A． | B． | C． | D． |
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2019-04-20更新
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959次组卷
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10卷引用：2020届河南省洛阳市高三第二次统一考试数学（理）试题
9 . 已知点
，抛物线：
的焦点为，射线
与抛物线交于点
，与抛物线准线相交于
，若
，则
的值为
，抛物线：的焦点为，射线与抛物线交于点，与抛物线准线相交于，若，则的值为| A．4 | B．1 | C．2 | D．3 |
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