设抛物线C：y2 =2px（p>0）的焦点为F，直线l与抛物线C交于不同的两点A、B，线段AB中点M的横坐标为2，且
.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l（斜率存在）经过焦点F，求直线l的方程.
.(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l（斜率存在）经过焦点F，求直线l的方程.
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河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题第3章 圆锥曲线与方程 单元测评宁夏石嘴山市第一中学2023届高三上学期适应性考试数学试题山东省青岛第十九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江西省南昌市麻丘高级中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学（文）试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题20 抛物线的简单几何性质（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 第3.3 节综合训练四川省雅安市雨城区雅安中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题陕西省咸阳市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题【市级联考】福建省厦门市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题
更新时间：2021-11-22 06:50:35
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，点
是抛物线上横坐标为4，且位于
轴上方的点，点到抛物线准线的距离等于5，过作
垂直于
轴于点
，线段
的中点为
.
(1)求此抛物线的方程；
(2)已知
，以点为圆心，
为半径作圆，试判断直线
与圆的位置关系并说明理由.
的焦点为，点是抛物线上横坐标为4，且位于轴上方的点，点到抛物线准线的距离等于5，过作垂直于轴于点，线段的中点为. (1)求此抛物线的方程；
(2)已知
，以点为圆心，为半径作圆，试判断直线与圆的位置关系并说明理由.
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【推荐2】已知动点
到定点
的距离与动点P到定直线
的距离之比为1，若动点P的轨迹记为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)不过点F的直线与曲线C相交于A，B两点，且
，若AB的垂直平分线交x轴于点N，求点N的坐标.
到定点的距离与动点P到定直线的距离之比为1，若动点P的轨迹记为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)不过点F的直线与曲线C相交于A，B两点，且
，若AB的垂直平分线交x轴于点N，求点N的坐标.
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【推荐1】设AB是过抛物线
焦点F的一条弦，点A，B在抛物线的准线上的射影分别是
，
，证明：
(1)
；
(2)以AB为直径的圆和抛物线的准线相切．
焦点F的一条弦，点A，B在抛物线的准线上的射影分别是，，证明：(1)
；(2)以AB为直径的圆和抛物线的准线相切．
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【推荐2】（1）已知双曲线
的离心率
，求实数
的取值范围．
（2）过抛物线
的焦点作倾斜角为
的直线交抛物线于
两点，若线段的长为
，求
的值．
的离心率，求实数的取值范围．（2）过抛物线
的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点，若线段的长为，求的值．
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过F且与抛物线
时，点M的横坐标为2.
的面积取最小值时，求直线
