1 . 如图，在三棱锥中，分别是侧棱的中点，，平面.

   

(1)求证：平面平面；
(2)如果，且三棱锥的体积为，求二面角的余弦值.

2 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若，则面积的最大值为

C．若，且为锐角三角形，则的取值范围为

D．若为锐角三角形，，则边上的高的取值范围为

3 . 一组样本数据：的众数为（       ）

A．5

B．6

C．5，6

D．5.5

4 . 已知向量满足，且在上的投影向量为，则向量与向量的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 庚子新春，“新冠”病毒肆虐，习近平总书记强调要“人民至上､生命至上，果断打响疫情防控的人民战争､总体战､阻击战”，教育部也下发了“停课不停学，停课不停教”的通知.为了彻底击败病毒，人们更加讲究卫生讲究环保.某学校开展组织学生参加线上环保知识竞赛活动，现从中抽取200名学生，记录他们的首轮竞赛成绩并作出如图所示的频率直方图，根据图形，请回答下列问题：

(1)若从成绩不高于60分的同学中按分层抽样方法抽取5人成绩，求5人中成绩不高于50分的人数；
(2)以样本估计总体，利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数以及中位数；

6 . 已知向量，若，则__________.

7 . 若一个正四棱柱的底面积为32，高为6，则该正四棱柱的外接球的表面积为__________.

8 . 下列说法中正确的是（       ）

A．若复数，则复数在复平面内对应的点位于第一象限

B．已知复数满足，则

C．是关于的方程（，为实数）在复数集内的一个根，则实数的值为24

D．若复数满足若，且，则的最小值为4

9 . 如图所示，为测量河对岸的塔高，选取了与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，则塔高为__________.