名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
分别是侧棱
的中点，
，
平面
.
平面
；
(2)如果
，且三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值.
中，分别是侧棱的中点，，平面.
平面；(2)如果
，且三棱锥的体积为，求二面角的余弦值.
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7日内更新
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956次组卷
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3卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
，
(1)已知
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)已知直线
与曲线
，
分别切于点
，
，其中
．
①求证：
；
②已知
对任意
恒成立，求
的取值范围．
，(1)已知
对任意恒成立，求实数的取值范围；(2)已知直线
与曲线，分别切于点，，其中．①求证：
；②已知
对任意恒成立，求的取值范围．
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3 . 已知函数
的定义域为
，设
，且
，若
，则（ ）
的定义域为，设，且，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，在多面体
中，平面
与平面
均为矩形且相互平行，
,设
.
平面；
(2)若多面体的体积为
：
（i）求
；
（ii）求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面与平面均为矩形且相互平行，,设.
平面；(2)若多面体
的体积为：（i）求
；（ii）求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
，过点作斜率不为0的直线交
于
两点，并与以为圆心，半径为1的圆交于
两点.
在第一象限内，若
的最小值为6，则到准线的距离为（ ）
的焦点为，过点作斜率不为0的直线交于两点，并与以为圆心，半径为1的圆交于两点.在第一象限内，若的最小值为6，则到准线的距离为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知
，函数
恒成立，则
的最大值为______ .
，函数恒成立，则的最大值为
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2024-05-23更新
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783次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第六次适应性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)若
在区间
上有且只有一个极值点，求实数的取值范围.
.(1)当
时，证明：；(2)若
在区间上有且只有一个极值点，求实数的取值范围.
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2024-05-20更新
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1170次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第二次适应性考试数学试题
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解题方法
8 . 正三棱锥
和正三棱锥Q-ABC共底面ABC，这两个正三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，点P和点Q在平面ABC的异侧，这两个正三棱锥的侧面与底面ABC所成的角分别为
，
，则当
最大时，
（ ）
和正三棱锥Q-ABC共底面ABC，这两个正三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，点P和点Q在平面ABC的异侧，这两个正三棱锥的侧面与底面ABC所成的角分别为，，则当最大时，（ ）A． | B． | C．-1 | D． |
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2024-05-20更新
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922次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第二次适应性考试数学试题
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解题方法
9 . 若函数的定义域为
，且
，
，则（ ）
的定义域为，且，，则（ ）A． | B．为偶函数 |
C．的图象关于点 对称 | D． |
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解题方法
10 . 甲乙两个口袋中各装有1个黑球和2个白球，现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复进行
次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为
，恰有1个黑球的概率为
，下列说法正确的是（ ）
次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为，恰有1个黑球的概率为，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．数列 是等比数列 | D．的数学期望 |
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