1 . 已知F为抛物线C：的焦点，点A为抛物线C上一点，且点A到直线x＝－p的距离为5，则抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知抛物线上的点（点位于第四象限）到焦点F的距离为5.
(1)求p，m的值；
(2)过点作直线l交抛物线C于A，B两点，且点是线段的中点，求直线l的方程.

3 . 已知抛物线的焦点为F，点M在抛物线C的准线l上，线段与y轴交于点A，与抛物线C交于点B，若，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 若抛物线上的一点到它的焦点的距离为5.
(1)求C的标准方程；
(2)若过点的直线l与抛物线C相交于A，B两点.求证：为定值.

5 . 已知抛物线：（）的焦点为，点在上，且．
(1)求的方程；
(2)若不过点的直线与相交于两点，且直线，的斜率之积为1，证明：直线过定点．

6 . 已知抛物线，点到抛物线的焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)直线与抛物线交于两个不同的点，若，求实数的值.

7 . 已知点到点的距离比点到直线的距离小1.
(1)求点的轨迹方程；
(2)求线段中点的轨迹方程.

8 . 已知抛物线上一点的横坐标为4，且到焦点的距离为5，直线交抛物线于，两点（位于对称轴异侧），为坐标原点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)求证：直线必过定点.

9 . 在平面直角坐标系中，已知动圆与圆内切，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)曲线上存在一点，不经过点的直线与交于，两点，若直线，的斜率之和为，证明：直线过定点．

10 . 已知抛物线上有一点与焦点之间的距离为3，则___________.