1 . 已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，则实数的值是________

2 . 在抛物线上，横坐标为的点到焦点的距离为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线上第一象限的一点到其焦点的距离为2．
(1)求抛物线C的方程和点坐标；
(2)过点的直线l交抛物线C于A、B，若的角平分线与y轴垂直，求弦AB的长．

4 . 已知抛物线，其焦点F到其准线的距离为2，过焦点F且倾斜角为45°的直线l交抛物线C于A，B两点，
(1)求抛物线C的方程及其焦点坐标；
(2)求．

5 . 已知抛物线的焦点是，是的准线上一点，线段与交于点，与轴交于点，且，（为原点），则的方程为___________.

6 . 已知抛物线的焦点为F，直线与抛物线C交于点P..
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线与C交于A，B两点，与圆交于D，E两点，若，求直线的方程，

7 . 已知抛物线的焦点为，为抛物线上的动点，为在准线上的投影，当为等边三角形时，其面积为，过抛物线的焦点且斜率为的直线与该抛物线相交于，两点，点是线段的中点.
(1)求抛物线的方程；
(2)若焦点在轴上的椭圆经过点，求椭圆的短轴长的取值范围.

8 . 已知抛物线的焦点为，点在第一象限且为抛物线上一点，点在点右侧，且△恰为等边三角形．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线与交于两点，向量的夹角为（其中为坐标原点），求实数的取值范围.

9 . 已知抛物线C：的焦准距为2，过C上一动点作斜率为，的两条直线分别交C于，两点（P，A，B三点互不相同），且满足．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线AB上一点M，满足，证明：线段PM的中点在y轴上．

10 . 已知点在抛物线上，点到的焦点的距离为，到轴的距离为.直线与抛物线相交于点以为直径的圆恒过坐标原点，则直线经过定点____________.