1 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线交于点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作抛物线的两条互相垂直的弦,,设弦,的中点分别为P,Q,求的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作抛物线的两条互相垂直的弦,,设弦,的中点分别为P,Q,求的最小值.
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2022-05-18更新
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1771次组卷
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10卷引用:河南省焦作市2022届高三三模理科数学试题
河南省焦作市2022届高三三模理科数学试题河南豫北高中2021-2022学年高三毕业班考前定位联合考试数学试题(理)2022届全国大联考高中毕业班考前定位联合考试理科数学试题(已下线)重难点14三种抛物线解题方法-1(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-2(已下线)10.6 三定问题及最值(精讲)(已下线)突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为F,过F的直线交抛物线E于两点,.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)在x轴的正半轴上是否存在点P,连接PA,PB分别交抛物线E于另外两点C,D,使得?并说明理由.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)在x轴的正半轴上是否存在点P,连接PA,PB分别交抛物线E于另外两点C,D,使得?并说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知点,点B为直线上的动点,过B作直线的垂线,线段AB的中垂线与交于点P.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)若过点的直线l与曲线C交于M,N两点,求面积的最小值.(O为坐标原点)
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)若过点的直线l与曲线C交于M,N两点,求面积的最小值.(O为坐标原点)
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2022-03-30更新
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360次组卷
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4卷引用:河南省洛阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题
4 . 已知抛物线的焦点为F,是抛物线C上在第一象限内的点,且.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知直线l交抛物线C于M,N两点,若MN的中点坐标为,,求的面积.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知直线l交抛物线C于M,N两点,若MN的中点坐标为,,求的面积.
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5 . 已知抛物线C:的焦点为F,为C上一点,直线l交C于M,N两点(与点S不重合).
(1)若l过点F且倾斜角为60°,(M在第一象限),求C的方程;
(2)若,直线SM,SN分别与y轴交于A,B两点,且,判断直线l是否恒过定点?若是,求出该定点;若否,请说明理由.
(1)若l过点F且倾斜角为60°,(M在第一象限),求C的方程;
(2)若,直线SM,SN分别与y轴交于A,B两点,且,判断直线l是否恒过定点?若是,求出该定点;若否,请说明理由.
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2022-03-10更新
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621次组卷
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3卷引用:河南省开封市2022届高三二模理科数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线:的焦点为,点在上,点在的内侧,且的最小值为.
(1)求的方程;
(2)为坐标原点,点A在y轴正半轴上,点B,C为E上两个不同的点,其中B点在第四象限,且AB,互相垂直平分,求四边形AOBC的面积.
(1)求的方程;
(2)为坐标原点,点A在y轴正半轴上,点B,C为E上两个不同的点,其中B点在第四象限,且AB,互相垂直平分,求四边形AOBC的面积.
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解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,为上的一个动点,与在的同一侧,且的最小值为.
(1)求的方程;
(2)若点在轴正半轴上,点、为上的另外两个不同点,点在第四象限,且,互相垂直、平分,求四边形的面积.
(1)求的方程;
(2)若点在轴正半轴上,点、为上的另外两个不同点,点在第四象限,且,互相垂直、平分,求四边形的面积.
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2022-03-01更新
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179次组卷
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2卷引用:河南省信阳市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题
名校
解题方法
8 . 已知点P到点的距离比它到直线的距离小1.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)点M,N在点P的轨迹上且位于x轴的两侧,(其中O为坐标原点),求面积的最小值.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)点M,N在点P的轨迹上且位于x轴的两侧,(其中O为坐标原点),求面积的最小值.
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2022-02-11更新
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328次组卷
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2卷引用:河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月开学考试文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的顶点是坐标原点,焦点在轴上,且抛物线上的点到焦点的距离是5.
(1)求该抛物线的标准方程和的值;
(2)若过点的直线与该抛物线交于,两点,求证:为定值.
(1)求该抛物线的标准方程和的值;
(2)若过点的直线与该抛物线交于,两点,求证:为定值.
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2022-01-17更新
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443次组卷
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2卷引用:河南省南阳市2021-2022学年高二上学期期末考试文科数学试题
解题方法
10 . 已知P为抛物线上的动点,C的准线l与x轴的交点为A,当点P的横坐标为1时,,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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