1 . 已知抛物线
上第一象限的一点
到其焦点的距离为2．
(1)求抛物线C的方程和
点坐标；
(2)过点
的直线l交抛物线C于A、B，若
的角平分线与y轴垂直，求弦AB的长．
上第一象限的一点到其焦点的距离为2．(1)求抛物线C的方程和
点坐标；(2)过点
的直线l交抛物线C于A、B，若的角平分线与y轴垂直，求弦AB的长．
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2022-10-13更新
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1073次组卷
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7卷引用：四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题
四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题江西省抚州市2022-2023学年高二上学期学生学业质量监测数学试题（已下线）专题3-6 抛物线综合大题归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
，其焦点F到其准线的距离为2，过焦点F且倾斜角为45°的直线l交抛物线C于A，B两点，
(1)求抛物线C的方程及其焦点坐标；
(2)求
．
，其焦点F到其准线的距离为2，过焦点F且倾斜角为45°的直线l交抛物线C于A，B两点，(1)求抛物线C的方程及其焦点坐标；
(2)求
．
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2023-01-31更新
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283次组卷
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12卷引用：河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试（一）文科数学试题
河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试（一）文科数学试题河南省豫西名校联盟2020-2021学年高二上学期测试（一）理科数学试题湖北省黄冈市武穴市天有高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省绵阳市博美实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试（理科）数学试题四川省成都市四川天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题河南省内乡县高级中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（迎元旦模拟）文科数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(1)新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知抛物线
的焦点是
，
是
的准线上一点，线段
与交于点
，与
轴交于点
，且
，
（
为原点），则的方程为___________ .
的焦点是，是的准线上一点，线段与交于点，与轴交于点，且，（为原点），则的方程为
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2022-09-09更新
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601次组卷
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7卷引用：四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题
四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题（已下线）专题3.3 抛物线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学（理科）试题安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题40 抛物线及其性质-3
4 . 已知抛物线
上有一点
与焦点之间的距离为3，则
___________ .
上有一点与焦点之间的距离为3，则
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2022-07-05更新
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927次组卷
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7卷引用：山西省长治市2021-2022学年高二下学期7月调研数学试题
5 . 已知抛物线的焦点为，准线与
轴交于点
，点
是抛物线上一点，到准线的距离为
，且
，则抛物线的方程为____________ .
的焦点为，准线与轴交于点，点是抛物线上一点，到准线的距离为，且，则抛物线的方程为
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名校
解题方法
6 . 已知O是坐标原点，F是抛物线C：
的焦点，
是C上一点，且
，则
的面积为（ ）
的焦点，是C上一点，且，则的面积为（ ）| A．8 | B．6 | C．4 | D．2 |
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2022-07-03更新
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789次组卷
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5卷引用：湖北省咸宁市2021~2022学年高二下学期期末数学试题
湖北省咸宁市2021~2022学年高二下学期期末数学试题湖南省32多所名校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第20讲 抛物线定义及性质(1)山东省青岛第十七中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷 （已下线）专题29 抛物线（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
7 . 已知抛物线
上的任意一点到
的距离比到x轴的距离大1．
(1)求抛物线的方程；
(2)若过点
的直线l与抛物线交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线的切线，两条切线交于点Q，求
重心G的轨迹方程．
上的任意一点到的距离比到x轴的距离大1．(1)求抛物线的方程；
(2)若过点
的直线l与抛物线交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线的切线，两条切线交于点Q，求重心G的轨迹方程．
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2022·山东泰安·模拟预测
解题方法
8 . 已知抛物线上一点
（
）到焦点F的距离为5.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于P，Q两点，直线OP，OQ与圆
的另一交点分别为M，N，O为坐标原点，求
与
面积之比的最大值.
上一点（）到焦点F的距离为5.(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于P，Q两点，直线OP，OQ与圆
的另一交点分别为M，N，O为坐标原点，求与面积之比的最大值.
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2022·河南焦作·三模
9 . 已知抛物线的焦点为，直线
与抛物线交于点，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作抛物线的两条互相垂直的弦
，
，设弦，的中点分别为P，Q，求
的最小值．
的焦点为，直线与抛物线交于点，且．(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作抛物线的两条互相垂直的弦，，设弦，的中点分别为P，Q，求的最小值．
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2022-05-18更新
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1776次组卷
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10卷引用：突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省焦作市2022届高三三模理科数学试题2022届全国大联考高中毕业班考前定位联合考试理科数学试题（已下线）重难点14三种抛物线解题方法-1（已下线）专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-2（已下线）10.6 三定问题及最值（精讲）河南豫北高中2021-2022学年高三毕业班考前定位联合考试数学试题（理）
解题方法
10 . 已知抛物线C：
的焦点为F，抛物线上一点
到F的距离为3．
(1)求抛物线C的方程：
(2)设直线l与抛物线C交于D，E两点，抛物线C在点D，E处的切线分别为
，
，若直线与的交点恰好在直线
上，证明：直线l恒过定点．
的焦点为F，抛物线上一点到F的距离为3．(1)求抛物线C的方程：
(2)设直线l与抛物线C交于D，E两点，抛物线C在点D，E处的切线分别为
，，若直线与的交点恰好在直线上，证明：直线l恒过定点．
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