1 . 已知抛物线的焦点为F，直线与y轴交于点P与抛物线交于点Q，且
(1)求抛物线E的方程；
(2)过F的直线l抛物线E相交于A，B两点，若线段AB的垂直平分线与E相交于C，D两点，探究是否存在直线l使A，B，C，D四点共圆？若能，请求出直线l的方程；若不能，请说明理由.

2 . 已知抛物线上的点到焦点F的距离为6．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点作直线l交抛物线C于A，B两点，且点P是线段的中点，求直线l方程．

3 . 过抛物线的焦点且斜率为2的直线交于、两点，.
(1)求抛物线的方程；
(2)设圆交抛物线于，两点，若是圆的直径，求圆的面积.

4 . 已知直线l₁是抛物线C：x²＝2py（p＞0）的准线，直线l₂：，且l₂与抛物线C没有公共点，动点P在抛物线C上，点P到直线l₁和l₂的距离之和的最小值等于2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)点M在直线l₁上运动，过点M作抛物线C的两条切线，切点分别为P₁，P₂，在平面内是否存在定点N，使得MN⊥P₁P₂恒成立？若存在，请求出定点N的坐标，若不存在，请说明理由．

5 . 如图所示，过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，交其准线于点，若，且，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．3

6 . 已知抛物线的焦点为，点是抛物线上横坐标为3且位于轴上方的点，到抛物线焦点的距离等于4.
（1）求抛物线的方程；
（2）过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线，，与抛物线交于、两点，与抛物线交于，两点，、分别是线段、的中点，求面积的最小值；
（3）在（2）的条件下，若点满足，求点的轨迹方程.

7 . 已知动圆过定点，且与直线相切，
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）过点作曲线的两条弦，设、所在直线的斜率分别为、，当、变化且满足时，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

8 . 抛物线上一点到焦点F的距离为3，则p值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 如图，已知抛物线上一点到焦点的距离为，直线与抛物线交于两点，且(为坐标原点)，记，的面积分别为.

（1）求抛物线的方程;
（2）求证直线过定点;
（3）求的最小值.

10 . 在抛物线上，若横坐标为的点到焦点的距离为，则（       ）

A．	B．
C．	D．