名校
解题方法
1 . 如图，已知抛物线
上一点
到焦点
的距离为3，直线
与抛物线交于
，
两点，且
，
，
（
为坐标原点），记△
，△
的面积分别为
，
．
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线为
，求
的值；
(3)求
的最小值．
上一点到焦点的距离为3，直线与抛物线交于，两点，且，，（为坐标原点），记△，△的面积分别为，．(1)求抛物线的方程；
(2)设直线
为，求的值；(3)求
的最小值．
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2021-11-13更新
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941次组卷
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5卷引用：2.4直线与圆锥曲线的位置关系 综合培优卷-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
2.4直线与圆锥曲线的位置关系 综合培优卷-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册浙江省宁波市效实中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题42 抛物线几何性质的应用很关键-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）大招28抛物线结论荟萃
21-22高三上·全国·阶段练习
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为，点
为
上一点，点
为
轴上一点，若
是正三角形，且，
则抛物线的准线方程为__________ .
的焦点为，点为上一点，点为轴上一点，若是正三角形，且，则抛物线的准线方程为
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名校
3 . 若抛物线
上的点
到焦点的距离是4，则抛物线的方程为（ ）
上的点到焦点的距离是4，则抛物线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-01更新
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753次组卷
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10卷引用：第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省2022届高三上学期综合能力测试（一）数学试题（已下线）模块综合练01 解析几何-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）广东省汕头市澄海中学2022届高三上学期第一学段考试数学试题广东省深圳市育才中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）9.5 抛物线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第05讲 抛物线及其标准方程-【帮课堂】江西省南昌市麻丘高级中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学（文）试题河北省邯郸市永年区第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）期中测试卷01（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
20-21高二下·浙江温州·期中
4 . 如图，已知抛物线上一点
到焦点的距离为
，直线与抛物线交于
两点，且
(为坐标原点)，记
，
的面积分别为
.
（1）求抛物线的方程;
（2）求证直线过定点;
（3）求的最小值.
上一点到焦点的距离为，直线与抛物线交于两点，且(为坐标原点)，记，的面积分别为.（1）求抛物线的方程;
（2）求证直线
过定点;（3）求
的最小值.
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20-21高二下·北京西城·期末
名校
5 . 在抛物线
上，若横坐标为的点到焦点的距离为
，则
（ ）
上，若横坐标为的点到焦点的距离为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-06更新
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950次组卷
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5卷引用：第3章 圆锥曲线与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）北京市西城区2020-2021学年高二下学期期末数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）试卷10（第1章－3.3抛物线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
6 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离为
，则其焦点坐标为（ ）
上一点到焦点的距离为，则其焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-21更新
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1504次组卷
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11卷引用：第三章 （综合培优）圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）
第三章 （综合培优）圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省宁波市镇海中学2021届高三下学期5月模拟数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题浙江省宁波市余姚中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省宿迁中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市河东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省吉林市普通高中友好学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册） 山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试（第二次月考）数学试卷
19-20高二·全国·课后作业
解题方法
7 . 动圆
与定圆
：
外切，且与直线：
相切，求动圆圆心的轨迹方程．
与定圆：外切，且与直线：相切，求动圆圆心的轨迹方程．
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2021-09-22更新
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1008次组卷
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14卷引用：专题19 抛物线及其标准方程（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）专题19 抛物线及其标准方程（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.1 抛物线的标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.1 抛物线的标准方程人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章复习提升苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.1抛物线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 3.1 抛物线及其标准方程北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 易错疑难集训二（已下线）第三章 圆锥曲线的方程复习提升-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.3.1 抛物线的标准方程（已下线）专题12 抛物线方程及其简单几何性质中档题突破-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习27 抛物线及其标准方程（已下线）3.1 抛物线及其标准方程（已下线）第14讲 抛物线的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
18-19高二上·福建厦门·期末
名校
8 . 设抛物线C：y2 =2px（p>0）的焦点为F，直线l与抛物线C交于不同的两点A、B，线段AB中点M的横坐标为2，且
.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l（斜率存在）经过焦点F，求直线l的方程.
.(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l（斜率存在）经过焦点F，求直线l的方程.
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2021-11-22更新
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1420次组卷
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15卷引用：专题20 抛物线的简单几何性质（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）专题20 抛物线的简单几何性质（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）第3章 圆锥曲线与方程 单元测评【市级联考】福建省厦门市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题陕西省咸阳市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题四川省雅安市雨城区雅安中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 第3.3 节综合训练陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）江西省南昌市麻丘高级中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学（文）试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省青岛第十九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题宁夏石嘴山市第一中学2023届高三上学期适应性考试数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题
2014高三·全国·专题练习
9 . 过抛物线
的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若
，则此抛物线方程为__________ ．
的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若，则此抛物线方程为
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2022-07-29更新
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2611次组卷
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29卷引用：第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）
（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第9课时练习卷2015-2016学年河北省成安县一中高二1月考理科数学试卷2015-2016学年河北省成安县一中高二1月月考理科数学试卷2016-2017学年河北枣强中学高二文12月月考数学试卷内蒙古包钢第一中学2015届高三适应性考试（一）数学（理）试题（已下线）2018年12月5日 《每日一题》理科数学人教选修2-1-抛物线的标准方程的求法（已下线）2018年12月5日 《每日一题》文数人教选修1-1-抛物线的标准方程的求法新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题福建省厦门双十中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）测试卷23 抛物线（B)-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷山东省滨州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省惠民县第二中学致远高中部2020-2021学年度高二上学期期末考试数学试题（已下线）第3.5讲 抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题18 圆锥曲线选填中档题汇编(1)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）天津市静海区第一中学2021-2022学年高二上学期12月学生学业能力调研数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线的几何性质问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题（已下线）第07讲 抛物线 (精讲）（已下线）第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲）-2（已下线）10.5 抛物线（精讲）辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题贵州省黔西南州安龙县第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题40 抛物线及其性质-3（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员
2021·云南昆明·模拟预测
名校
10 . 抛物线的焦点到双曲线
的渐近线的距离为
，则（ ）
的焦点到双曲线的渐近线的距离为，则（ ）| A． | B． | C． | D．1 |
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2020-09-22更新
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897次组卷
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7卷引用：专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昆明市第一中学2021届高三高中新课标第一次摸底测试数学（理科）试题（已下线）第43讲 抛物线-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）河南省豫南九校2020-2021学年上学期高二数学第四次联考理科试题河南省豫南九校2020-2021学年上学期高二上学期第四次联考数学文科试题江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题豫南九校2022-2023学年高二上学期第四次联考数（文）试题
