组卷网 > 知识点选题 > 根据定义求抛物线的标准方程
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解析
| 共计 3 道试题
1 . 已知抛物线)的焦点为,点,过的直线交两点,当点的横坐标为1时,点到抛物线的焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线的另一个交点分别为,点分别是的中点,记直线的倾斜角分别为.求的最大值.
2024-01-11更新 | 599次组卷 | 3卷引用:云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
2 . 如图,已知抛物线的焦点为F,抛物线C上的点到准线的最小距离为1.

(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F作互相垂直的两条直线l1l2l1与抛物线C交于AB两点,l2与抛物线C交于CD两点,MN分别为弦ABCD的中点,求|MF|·|NF|的最小值.
2021-12-07更新 | 1109次组卷 | 22卷引用:云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(特长级部)
3 . 设抛物线的焦点为,过点作垂直于轴的直线与抛物线交于两点,且以线段为直径的圆过点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于两点,点为曲线:上的动点,求面积的最小值.
共计 平均难度:一般