2024高二上·全国·专题练习
1 . 已知
为坐标原点，垂直抛物线
的轴的直线与抛物线
交于
两点，
，则
，则
________ .
为坐标原点，垂直抛物线的轴的直线与抛物线交于两点，，则，则
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名校
2 . 如图是一座抛物线型拱桥，拱桥是抛物线的一部分且以抛物线的轴为对称轴，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．当水位下降，水面宽为6米时，拱顶到水面的距离为______ 米．
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2023-04-14更新
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459次组卷
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9卷引用：上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期月考（文科）数学试题山东省高密市第一中学2023-2024学年高一上学期开学调研数学试题（已下线）模块四 专题1 暑期结束综合检测1（基础卷）（人教B）陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 如图1，太阳灶是一种将太阳光反射至一点用来加热水或食物的设备，上面装有抛物面形的反光镜，镜的轴截面是抛物线的一部分（如图2），盛水或食物的容器放在抛物线的
，镜深
．
(1)建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程及焦点的坐标；
(2)若把盛水或食物的容器近似地看作点，试求支撑容器的架子所用铁筋的
）．
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2023-03-25更新
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311次组卷
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7卷引用：上海市新中高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市新中高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 期中重组篇 专题4 期中重组卷（浙江）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（3）
名校
4 . 已知曲线经过点
，根据该点坐标可以确定标准方程的曲线是（ ）
，根据该点坐标可以确定标准方程的曲线是（ ）| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．以上都不可能 |
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名校
5 . 如图所示，高脚杯的轴截面为抛物线，往杯中缓慢倒水，当杯中的水深为2cm时，水面宽度为6cm，当水面再上升1cm时，水面宽度为________ cm．
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2022-10-29更新
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451次组卷
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4卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 如图抛物线型拱桥，当拱桥的顶点距离水面3米时，水面宽12米，则水面上升1米后，水面宽度为___________ 米.
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2022-10-13更新
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568次组卷
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4卷引用：上海市宝山区2023届高三上学期10月教学质量数学试题
上海市宝山区2023届高三上学期10月教学质量数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省鸡西实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
7 . 以坐标原点为顶点，以y轴为对称轴，并经过点
的抛物线的标准方程为___________ ．
的抛物线的标准方程为
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2022-06-28更新
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645次组卷
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8卷引用：上海市徐汇区2021-2022学年高二下学期期末自评数学试题
上海市徐汇区2021-2022学年高二下学期期末自评数学试题（已下线）2.4抛物线（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（1）（已下线）上海高二下学期期末真题精选（基础60题60个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲）-2（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）2.3 抛物线 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 （人教A）
名校
8 . 已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为
，双曲线：
的左顶点为
，若双曲线C的一条渐近线与直线
垂直，则双曲线的焦距为____________ .
上一点到其焦点的距离为，双曲线：的左顶点为，若双曲线C的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的焦距为
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2021-12-25更新
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741次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区2022届高三一模数学试题
9 . 已知抛物线型拱桥的顶点距水面a米时，量得水面宽为b米，a，b为常量，当水面下降1米后，水面的宽为______ 米
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名校
10 . 过点
，且顶点在原点､对称轴为坐标轴的抛物线的标准方程为___________ .
，且顶点在原点､对称轴为坐标轴的抛物线的标准方程为
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2021-10-14更新
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458次组卷
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4卷引用：上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（五）数学试题
上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（五）数学试题（已下线）考向27 圆锥曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考向42 抛物线甘肃省天水市秦安县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
