解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上，且
轴时，
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若直线
与抛物线交于
两点，求
的面积.
的焦点为，点在抛物线上，且轴时，.(1)求抛物线
的标准方程；(2)若直线
与抛物线交于两点，求的面积.
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，点
，且满足
（
为坐标原点）.
(1)求的方程；
(2)求
的角平分线所在直线的方程.
的焦点为，点在抛物线上，点，且满足（为坐标原点）.(1)求
的方程；(2)求
的角平分线所在直线的方程.
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2024-01-08更新
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362次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
3 . 在平面直角坐标系
中，点
在抛物线
上，且A到的焦点的距离为1．
(1)求的方程；
(2)若直线
与抛物线C交于
两点，
，且
，试探究直线是否过定点，若是，请求出定点坐标，否则，请说明理由．
中，点在抛物线上，且A到的焦点的距离为1．(1)求
的方程；(2)若直线
与抛物线C交于两点，，且，试探究直线是否过定点，若是，请求出定点坐标，否则，请说明理由．
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2023-12-17更新
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928次组卷
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4卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷
福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省济南市山东实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 点
为抛物线
上一点，点F是抛物线的焦点，O为坐标原点，A为C上一点，且
，则（ ）
为抛物线上一点，点F是抛物线的焦点，O为坐标原点，A为C上一点，且，则（ ）A． | B． |
C．直线AF的斜率为 | D． 的面积为16 |
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2023-12-06更新
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1011次组卷
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3卷引用：福建省厦门集美中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
解题方法
5 . 已知点
是抛物线C：
的焦点，点M在抛物线C上，点
，且
，则点M到y轴的距离为（ ）
是抛物线C：的焦点，点M在抛物线C上，点，且，则点M到y轴的距离为（ ）| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
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2023-08-26更新
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647次组卷
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5卷引用：福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题四川省成都市四七九名校2023届高三全真模拟考试（一）文科数学试题四川省成都市四七九名校2023届高三全真模拟考试（一）理科数学试题（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【练】
6 . 已知为坐标原点，垂直抛物线的轴的直线与抛物线交于两点，
，则
，则
（ ）
为坐标原点，垂直抛物线的轴的直线与抛物线交于两点，，则，则（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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名校
解题方法
7 . 2022年11月29日23时08分，我国自主研发的神舟十五号载人飞船成功对接于空间站“天和”核心舱前向端口，并实现首次太空会师．我国航天员在实验舱观测到一颗彗星划过美丽的地球，彗星沿一抛物线轨道运行，地球恰好位于这条抛物线的焦点．当此彗星离地球4千万公里时，经过地球和彗星的直线与抛物线的轴的夹角为
，则彗星与地球的最短距离可能为（单位：千万公里）（ ）
，则彗星与地球的最短距离可能为（单位：千万公里）（ ）A． | B． | C．1 | D．3 |
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2023-02-25更新
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611次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
8 . 如图抛物线型拱桥，当拱桥的顶点距离水面3米时，水面宽12米，则水面上升1米后，水面宽度为___________ 米.
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2022-10-13更新
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568次组卷
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4卷引用：福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题上海市宝山区2023届高三上学期10月教学质量数学试题黑龙江省鸡西实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 下列条件中，一定能得到抛物线的标准方程为
的是______ （填序号）（写出一个正确答案即可）．
①焦点在x轴上；②焦点在y轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为3；④焦点到准线的距离为4；⑤由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标为
．
的是①焦点在x轴上；②焦点在y轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为3；④焦点到准线的距离为4；⑤由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标为
．
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2022-08-08更新
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423次组卷
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5卷引用：福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题
福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程（已下线）10.5 抛物线（精讲）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）模块五 专题5 期末全真模拟（拔高卷1）期末终极研习室（高二人教A版）
10 . 已知抛物线的焦点为F，点
在C上．
(1)求p的值及F的坐标；
(2)过F且斜率为
的直线l与C交于A，B两点（A在第一象限），求
．
的焦点为F，点在C上．(1)求p的值及F的坐标；
(2)过F且斜率为
的直线l与C交于A，B两点（A在第一象限），求．
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2022-02-15更新
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603次组卷
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5卷引用：福建省泉州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
