名校
解题方法
1 . 已知过点
的动直线l与抛物线
相交于
两点.当直线l的斜率是
时，
.
(1)求抛物线G的方程；
(2)设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围.
的动直线l与抛物线相交于两点.当直线l的斜率是时，.(1)求抛物线G的方程；
(2)设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围.
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名校
2 . 已知抛物线：
的顶点为O，焦点为F，准线为l，过点F的直线与抛物线交于点A､B，且
，过抛物线上一点P（非原点）作抛物线的切线，与x轴､y轴分别交于点M､N，
.垂足为H.下列命题：
①抛物线的标准方程为
②
的面积为定值
③M为PN的中点
④四边形PFNH为菱形
其中所有正确结论的编号为___________ .
的顶点为O，焦点为F，准线为l，过点F的直线与抛物线交于点A､B，且，过抛物线上一点P（非原点）作抛物线的切线，与x轴､y轴分别交于点M､N，.垂足为H.下列命题：①抛物线的标准方程为
②
的面积为定值③M为PN的中点
④四边形PFNH为菱形
其中所有正确结论的编号为
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2022-01-25更新
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705次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
3 . 如图，过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝6，则此抛物线方程为（ ）
| A．y2＝9x | B．y2＝6x |
| C．y2＝3x | D．y2＝ x |
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2021-09-30更新
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2839次组卷
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22卷引用：内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期8月学情调研测试数学试题（已下线）专题13 抛物线及其性质——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）江西省宜春市上高二中 2020-2021学年高二（上）第三次月考数学（理科）试题（已下线）练习9+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题陕西省咸阳市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(一)理科数学试题（已下线）专题43抛物线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题浙江省金华市兰溪市第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第03讲 抛物线（讲）（已下线）11.3 抛物线云南省昆明市第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试学科能力测数学试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第四次月考数学考试题江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末考前热身数学试题河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二上学期阶段考试（三）数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题
名校
解题方法
4 . 已知点
，
，动点
满足
．记点的轨迹为曲线
．
（1）求的方程；
（2）设
为直线
上的动点，过作的两条切线，切点分别是
，
．证明：直线
过定点．
，，动点满足．记点的轨迹为曲线．（1）求
的方程；（2）设
为直线上的动点，过作的两条切线，切点分别是，．证明：直线过定点．
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2021-03-21更新
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3097次组卷
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11卷引用：内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题
内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题山东省滨州市2021届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）精做05 解析几何-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）山东省济南市外国语学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）解密19 抛物线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押新高考第22题 导数-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）3.3抛物线B卷（已下线）专题37 阿基米德三角形山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题（已下线）重难点突破14 阿基米德三角形 （七大题型）
解题方法
5 . 已知一条曲线C在y轴右侧，曲线C上任意一点到点
的距离减去它到y轴的距离都等于1.
（1）求曲线C的方程；
（2）直线
与轨迹C交于A，B两点，问：在x轴上是否存在定点
，使得直线
与
关于x轴对称而与直线
的位置无关，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.
的距离减去它到y轴的距离都等于1.（1）求曲线C的方程；
（2）直线
与轨迹C交于A，B两点，问：在x轴上是否存在定点，使得直线与关于x轴对称而与直线的位置无关，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.
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12-13高三下·内蒙古·阶段练习
6 . 已知
，
，圆
，一动圆在
轴右侧与轴相切，同时与圆
相外切，此动圆的圆心轨迹为曲线C，曲线E是以
，为焦点的椭圆．
（1）求曲线C的方程；
（2）设曲线C与曲线E相交于第一象限点P，且
，求曲线E的标准方程；
（3）在（1）、（2）的条件下，直线与椭圆E相交于A，B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线的斜率
的取值范围．
，，圆，一动圆在轴右侧与轴相切，同时与圆相外切，此动圆的圆心轨迹为曲线C，曲线E是以，为焦点的椭圆．（1）求曲线C的方程；
（2）设曲线C与曲线E相交于第一象限点P，且
，求曲线E的标准方程；（3）在（1）、（2）的条件下，直线
与椭圆E相交于A，B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线的斜率的取值范围．
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