1 . 已知抛物线的焦点到直线的距离为．
（1）求抛物线的方程；
（2）如图，过点作两条直线分别交抛物线于和，过点作垂直于轴的直线分别交和于点.求证：．

2 . 椭圆的长轴长为，焦距为，、分别为椭圆的左、右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段垂直平分线交于点.
（1）求椭圆的标准方程和动点的轨迹的方程；
（2）过椭圆的右焦点作斜率为的直线交椭圆于、两点，求△的面积；
（3）设轨迹与轴交于点，不同的两点、在轨迹上，满足，求证：直线恒过轴上的定点.