名校
解题方法
1 . 如图，已知抛物线
的焦点为F，点
为坐标原点，一条直线过定点
与抛物线相交于A，B两点，且
.
(1)求抛物线方程；
(2)连接AF，BF并延长交抛物线于C，D两点，求证：直线CD过定点
的焦点为F，点为坐标原点，一条直线过定点与抛物线相交于A，B两点，且.(1)求抛物线方程；
(2)连接AF，BF并延长交抛物线于C，D两点，求证：直线CD过定点
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2022-08-25更新
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660次组卷
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5卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期线上期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 动圆P与直线
相切，点
在动圆上．
(1)求圆心P的轨迹Q的方程；
(2)过点F作曲线O的两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M，N，求证：直线MN必过定点．
相切，点在动圆上．(1)求圆心P的轨迹Q的方程；
(2)过点F作曲线O的两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M，N，求证：直线MN必过定点．
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2022-04-08更新
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906次组卷
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6卷引用：宁夏银川市景博中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
宁夏银川市景博中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题陕西省西安中学2022届高三下学期四模文科数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷（已下线）专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-2（已下线）重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 （八大题型）
3 . 在平面直角坐标系中，已知圆心为点Q的动圆恒过点，且与直线相切，设动圆的圆心Q的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）设
为直线
上任意一点，过点作
的切线，切点为
，证明：
.
，且与直线相切，设动圆的圆心Q的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；
（2）设
为直线上任意一点，过点作的切线，切点为，证明：.
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，已知圆心为点Q的动圆恒过点，且与直线相切，设动圆的圆心 Q的轨迹为曲线
.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）过点F的两条直线
、
与曲线相交于A、 B、C、D四点，且M、N分别为
、
的中点.设与 的斜率依次为
、
，若
，求证：直线 MN恒过定点.
，且与直线相切，设动圆的圆心 Q的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）过点F的两条直线
、与曲线相交于A、 B、C、D四点，且M、N分别为、的中点.设与 的斜率依次为、，若，求证：直线 MN恒过定点.
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2021-01-10更新
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2833次组卷
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8卷引用：宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(理)试题
宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(理)试题湖南省株洲市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量统一检测数学试题（已下线）重难点 04 解析几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）文科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）江苏省盐城市滨海中学2021届高三下学期一模模拟数学试题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题四川省资阳市安岳县安岳中学2020-2021学年下学期高二数学（理）开学考试试卷（试点班）
5 . 已知动点到定点
的距离比到定直线
的距离小
.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过点
任意作互相垂直的两条直线，，分别交曲线于点
，
和，.设线段，
的中点分别为
，
，求证：直线
恒过一个定点；
（3）在（2）的条件下，求
面积的最小值.
到定点的距离比到定直线的距离小.（1）求点
的轨迹的方程；（2）过点
任意作互相垂直的两条直线，，分别交曲线于点，和，.设线段，的中点分别为，，求证：直线恒过一个定点；（3）在（2）的条件下，求
面积的最小值.
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