1 . 已知圆
，设
为圆
与
轴负半轴的交点，过点作圆的弦
，并使弦的中点恰好落在
轴上.
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）延长
交直线
于点
，延长
交曲线于点
，曲线在点处的切线与轴交于点
.求证：
.
，设为圆与轴负半轴的交点，过点作圆的弦，并使弦的中点恰好落在轴上.（1）求点
的轨迹的方程；（2）延长
交直线于点，延长交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交于点.求证：.
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2020-07-01更新
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387次组卷
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5卷引用：福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学（理）试题
福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学（理）试题福建省2020届高三考前冲刺适应性模拟卷（三）数学（理）试题（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）一轮复习总测（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题18 押全国卷（文科）第21题 圆锥曲线
2 . 在平面直角坐标系 xOy中，O为坐标原点，已知点
，P是动点，且三角形POQ的三边所在直线的斜率满足
.
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)过F作倾斜角为60°的直线L，交曲线C于A，B两点，求△AOB的面积；
(3)过点
任作两条互相垂直的直线
，分别交轨迹 C 于点A，B和M，N，设线段AB，MN的中点分别为E，F.，求证：直线EF恒过一定点.
，P是动点，且三角形POQ的三边所在直线的斜率满足.(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)过F作倾斜角为60°的直线L，交曲线C于A，B两点，求△AOB的面积；
(3)过点
任作两条互相垂直的直线，分别交轨迹 C 于点A，B和M，N，设线段AB，MN的中点分别为E，F.，求证：直线EF恒过一定点.
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