1 . 已知抛物线:的焦点为,定点和动点都在抛物线上,且(其中为坐标原点)的面积为,则下列说法正确的是( )
A.抛物线的标准方程为 |
B.设点是线段的中点,则点的轨迹方程为 |
C.若(点在第一象限),则直线的倾斜角为 |
D.若弦的中点的横坐标为2,则弦长的最大值为7 |
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2023-12-15更新
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689次组卷
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2卷引用:福建省福州市城门中学2023-2024学年高二下学期开门考试数学试题
2 . 已知点,直线:,若某直线上存在点,使得点到点的距离比到直线的距离小1,则称该直线为“最远距离直线”,则下列结论正确的是( )
A.点的轨迹曲线是一条线段 |
B.点的轨迹与直线:是没有交会的轨迹(即两个轨迹没有交点) |
C.不是“最远距离直线” |
D.是“最远距离直线” |
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2021-01-17更新
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150次组卷
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2卷引用:福建省福州市闽江口联盟校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
名校
3 . 已知动圆P过定点,且在y轴上截得的弦长为4.
(Ⅰ)求动圆圆心P的轨迹E的方程;
(Ⅱ)设,A、B、C为轨迹E上三个点(点A在第一象限),若四边形为菱形,求B点坐标.
(Ⅰ)求动圆圆心P的轨迹E的方程;
(Ⅱ)设,A、B、C为轨迹E上三个点(点A在第一象限),若四边形为菱形,求B点坐标.
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4 . 已知圆,设为圆与轴负半轴的交点,过点作圆的弦,并使弦的中点恰好落在轴上.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)延长交直线于点,延长交曲线于点,曲线在点处的切线与轴交于点.求证:.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)延长交直线于点,延长交曲线于点,曲线在点处的切线与轴交于点.求证:.
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2020-07-01更新
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387次组卷
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5卷引用:福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学(理)试题
福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学(理)试题福建省2020届高三考前冲刺适应性模拟卷(三)数学(理)试题(已下线)专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)一轮复习总测(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)专题18 押全国卷(文科)第21题 圆锥曲线
名校
解题方法
5 . 从抛物线上任意一点向轴作垂线段垂足为,点是线段上的一点,且满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设直线与轨迹交于两点,点为轨迹上异于的任意一点,直线分别与直线交于两点.问:轴正半轴上是否存在定点使得以为直径的圆过该定点?若存在,求出符合条件的定点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设直线与轨迹交于两点,点为轨迹上异于的任意一点,直线分别与直线交于两点.问:轴正半轴上是否存在定点使得以为直径的圆过该定点?若存在,求出符合条件的定点坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-03-16更新
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1103次组卷
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9卷引用:2020届福建省福州第一中学高三上学期期末数学(文)试题
2020届福建省福州第一中学高三上学期期末数学(文)试题【市级联考】广东省广州市2019届高三第二次模拟考试数学(文)试题广东省广州市2019届高三普通高中毕业班综合测试(二)文科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学(文)试题2019届北京市中国人民人大附属中学高三(5月)模拟数学(文)试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考试卷(一)文科数学试题湖南省湘南教研联盟2019-2020学年高二上学期第一次联考数学试题(已下线)专题02 求轨迹方程问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖福建省莆田第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学(文)试题
6 . 在平面直角坐标系 xOy中,O为坐标原点,已知点,P是动点,且三角形POQ的三边所在直线的斜率满足.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)过F作倾斜角为60°的直线L,交曲线C于A,B两点,求△AOB的面积;
(3)过点任作两条互相垂直的直线,分别交轨迹 C 于点A,B和M,N,设线段AB,MN的中点分别为E,F.,求证:直线EF恒过一定点.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)过F作倾斜角为60°的直线L,交曲线C于A,B两点,求△AOB的面积;
(3)过点任作两条互相垂直的直线,分别交轨迹 C 于点A,B和M,N,设线段AB,MN的中点分别为E,F.,求证:直线EF恒过一定点.
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7 . 在平面直角坐标系中,已知,动点满足,则动点的轨迹方程是
A. | B. | C. | D. |
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2019-09-23更新
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2380次组卷
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13卷引用:福建省福州第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
福建省福州第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市2020届高三上学期开学摸底考试数学(理)试题2019年江西省南昌市高三上学期开学考试数学(理)试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高二上学期期中考试(11月段考)数学(理)试题江西省景德镇一中2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)狂刷47 曲线与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)2020届辽宁省锦州市高三4月质量检测(一模)数学(理)试题2020年辽宁省葫芦岛市协作校、锦州市高三一模数学(理)试题(已下线)第41练 曲线与方程-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)对点练59 抛物线的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.4抛物线 第2课时 抛物线的性质(1)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十) 抛物线的标准方程及性质的应用湖南省岳阳市岳阳县2024届高三下学期开学考试数学试题
8 . 已知抛物线C的标准方程为,M为抛物线C上一动点,为其对称轴上一点,直线MA与抛物线C的另一个交点为N.当A为抛物线C的焦点且直线MA与其对称轴垂直时,的面积为.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)记,若t值与点M的位置无关,则称此时的点A为“稳定点”,试求出所有“稳定点”,若没有,请说明理由.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)记,若t值与点M的位置无关,则称此时的点A为“稳定点”,试求出所有“稳定点”,若没有,请说明理由.
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2019-08-17更新
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730次组卷
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2卷引用:福建省福州高新区第一中学(闽侯县第三中学)2023-2024学年高二上学期第一次作业监测(12月)数学试题
12-13高三上·福建福州·期末
9 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点,P是动点,且三角形POA的三边所在直线的斜
率满足kOP+kOA=kPA.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)若Q是轨迹C上异于点P的一个点,且,直线OP与QA交于点M,问:是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
率满足kOP+kOA=kPA.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)若Q是轨迹C上异于点P的一个点,且,直线OP与QA交于点M,问:是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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