名校
1 . 已知动圆P过定点
，且在y轴上截得的弦长为4．
（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹E的方程；
（Ⅱ）设
，A、B、C为轨迹E上三个点（点A在第一象限），若四边形
为菱形，求B点坐标．
，且在y轴上截得的弦长为4．（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹E的方程；
（Ⅱ）设
，A、B、C为轨迹E上三个点（点A在第一象限），若四边形为菱形，求B点坐标．
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2 . 已知圆
，设
为圆
与
轴负半轴的交点，过点作圆的弦
，并使弦的中点恰好落在
轴上.
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）延长
交直线
于点
，延长
交曲线于点
，曲线在点处的切线与轴交于点
.求证：
.
，设为圆与轴负半轴的交点，过点作圆的弦，并使弦的中点恰好落在轴上.（1）求点
的轨迹的方程；（2）延长
交直线于点，延长交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交于点.求证：.
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2020-07-01更新
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388次组卷
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5卷引用：福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学（理）试题
福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学（理）试题福建省2020届高三考前冲刺适应性模拟卷（三）数学（理）试题（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）一轮复习总测（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题18 押全国卷（文科）第21题 圆锥曲线
名校
解题方法
3 . 从抛物线
上任意一点向轴作垂线段垂足为，点是线段
上的一点，且满足
.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）设直线
与轨迹交于
两点，点
为轨迹上异于的任意一点，直线
分别与直线
交于
两点.问：轴正半轴上是否存在定点使得以
为直径的圆过该定点？若存在，求出符合条件的定点坐标；若不存在，请说明理由.
上任意一点向轴作垂线段垂足为，点是线段上的一点，且满足.（1）求点
的轨迹的方程；（2）设直线
与轨迹交于两点，点为轨迹上异于的任意一点，直线分别与直线交于两点.问：轴正半轴上是否存在定点使得以为直径的圆过该定点？若存在，求出符合条件的定点坐标；若不存在，请说明理由.
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2020-03-16更新
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1109次组卷
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9卷引用：2020届福建省福州第一中学高三上学期期末数学（文）试题
2020届福建省福州第一中学高三上学期期末数学（文）试题【市级联考】广东省广州市2019届高三第二次模拟考试数学（文）试题广东省广州市2019届高三普通高中毕业班综合测试（二）文科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（文）试题2019届北京市中国人民人大附属中学高三（5月）模拟数学（文）试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考试卷（一）文科数学试题（已下线）专题02 求轨迹方程问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖福建省莆田第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题湖南省湘南教研联盟2019-2020学年高二上学期第一次联考数学试题
12-13高三上·福建福州·期末
4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点
，P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜
率满足kOP+kOA=kPA．
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且
，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足
?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
，P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足kOP+kOA=kPA．
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且
，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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