1 . 已知O为坐标原点,点W为:和的公共点,,与直线相切,记动点M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)若,直线与C交于点A,B,直线与C交于点,,点A,在第一象限,记直线与的交点为G,直线与的交点为H,线段AB的中点为E.
①证明:G,E,H三点共线;
②若,过点H作的平行线,分别交线段,于点,,求四边形面积的最大值.
(1)求C的方程;
(2)若,直线与C交于点A,B,直线与C交于点,,点A,在第一象限,记直线与的交点为G,直线与的交点为H,线段AB的中点为E.
①证明:G,E,H三点共线;
②若,过点H作的平行线,分别交线段,于点,,求四边形面积的最大值.
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2024-03-15更新
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1554次组卷
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4卷引用:江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题上海市实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题(已下线)第6题 设点or设线解决阿基米德三角形问题(压轴大题)
名校
解题方法
2 . 在直角坐标系中,动圆过定点,且与定直线相切,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知正方形有三个顶点在上,求正方形面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)已知正方形有三个顶点在上,求正方形面积的最小值.
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2023-09-18更新
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367次组卷
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3卷引用:江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题
江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题(已下线)专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)山东省泰安市肥城市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,已知动圆过定点且与轴相切,点关于圆心的对称点为,点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)一条直线经过点,且交曲线于、两点,点为直线上的动点.
①求证:不可能是钝角;
②是否存在这样的点,使得是正三角形?若存在,求点的坐标;否则,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)一条直线经过点,且交曲线于、两点,点为直线上的动点.
①求证:不可能是钝角;
②是否存在这样的点,使得是正三角形?若存在,求点的坐标;否则,说明理由.
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2023-09-19更新
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634次组卷
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9卷引用:江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(1)(已下线)高二下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块五 专题6 期末全真模拟(拔高卷2)期末终极研习室(高二人教A版)福建省厦门双十中学漳州校区2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
4 . 已知线段的长为2,点与点关于原点对称,圆经过点,且与直线.相切.
(1)求圆心的轨迹方程;
(2)直线l与的轨迹交于不同的两点,(异于原点),若,判断直线是否经过定点若经过,求出该定点,否则说明理由.
(1)求圆心的轨迹方程;
(2)直线l与的轨迹交于不同的两点,(异于原点),若,判断直线是否经过定点若经过,求出该定点,否则说明理由.
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2020-05-18更新
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387次组卷
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3卷引用:江西省宜春市上高二中2021届高三(重点班)5月数学(文)练习试题
名校
解题方法
5 . 已知动点到直线的距离比到点的距离大
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)为上两点,为坐标原点,,过分别作的两条切线,相交于点,求面积的最小值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)为上两点,为坐标原点,,过分别作的两条切线,相交于点,求面积的最小值.
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2020-04-20更新
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241次组卷
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3卷引用:江西省泰和中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 设定点,动圆过点且与直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过点作两条斜率存在且互相垂直的直线,设与轨迹相交于点,与轨迹相交于点,求的最小值.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过点作两条斜率存在且互相垂直的直线,设与轨迹相交于点,与轨迹相交于点,求的最小值.
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2020-04-13更新
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365次组卷
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2卷引用:江西省赣州市2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知动圆过定点,且在轴上截得的弦长为4,记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求直线与曲线围成的区域面积;
(2)点在直线上,点,过点作曲线的切线、,切点分别为、,证明:存在常数,使得,并求的值.
(1)求直线与曲线围成的区域面积;
(2)点在直线上,点,过点作曲线的切线、,切点分别为、,证明:存在常数,使得,并求的值.
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2017-04-20更新
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757次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题