10. 《乌鸦喝水》是《伊索寓言》中一个寓言故事。通过讲述一只乌鸦喝水的故事,告诉人们遇到困难要运用智慧、认真思考才能让问题迎刃而解的道理。如图2所示,乌鸦想喝水,发现有一个锥形瓶,上面部分是圆柱体,下面部分是圆台,瓶口直径为3厘米,瓶底直径为9厘米,瓶口距瓶颈为
厘米,瓶颈到水位线距离和水位线到瓶底距离均为
厘米现将1颗石子投入瓶中,发现水位线上移
厘米,若只有当水位线到达瓶口时,乌鸦才能喝到水,则乌鸦共需要投入的石子数量至少是?(石子体积均视为一致)
圆台体积公式:
,其中,
为圆台高,
为圆台下底面半径,
为圆台上底面半径(
)