已知O为坐标原点，点W为
：
和
的公共点，
，与直线
相切，记动点M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)若
，直线
与C交于点A，B，直线
与C交于点
，
，点A，在第一象限，记直线
与
的交点为G，直线
与
的交点为H，线段AB的中点为E．
①证明：G，E，H三点共线；
②若
，过点H作
的平行线，分别交线段，于点
，
，求四边形
面积的最大值．
：和的公共点，，与直线相切，记动点M的轨迹为C．(1)求C的方程；
(2)若
，直线与C交于点A，B，直线与C交于点，，点A，在第一象限，记直线与的交点为G，直线与的交点为H，线段AB的中点为E．①证明：G，E，H三点共线；
②若
，过点H作的平行线，分别交线段，于点，，求四边形面积的最大值．
更新时间：2024-03-15 10:26:28
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，
三点不共线，
，
，设
，
.
（1）试用
表示向量
；
（2）设线段
的中点分别为
，试证明三点共线.
三点不共线，，，设，.（1）试用
表示向量；（2）设线段
的中点分别为，试证明三点共线.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知平面直角坐标系内三点
、
、
在一条直线上，满足
，
，
，且
，其中
为坐标原点.
（1）求实数
、
的值；
（2）设△
的重心为
，且
，且
、
为线段
的三等分点，求
的值.
、、在一条直线上，满足，，，且，其中为坐标原点.（1）求实数
、的值；（2）设△
的重心为，且，且、为线段的三等分点，求的值.
您最近半年使用：0次
的坐标为
，
是抛物线
上不同于原点
的相异的两个动点，且
．
共线；
，当
时，求动点
的轨迹方程．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知动圆
过定点
，且在
轴上截得的弦长为2，记动圆圆心的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)已知正方形
有三个顶点在曲线上，求该正方形面积的最小值.
过定点，且在轴上截得的弦长为2，记动圆圆心的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)已知正方形
有三个顶点在曲线上，求该正方形面积的最小值.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知
，
分别是椭圆
的上、下焦点，直线过点且垂直于椭圆长轴，动直线
垂直于点，线段
的垂直平分线交于点
，点的轨迹为
.
(1)求轨迹的方程；
(2)若动点在直线
上运动，且过点作轨迹的两条切线
、
，切点为A、B，试猜想
与
的大小关系，并证明你的结论的正确性.
，分别是椭圆的上、下焦点，直线过点且垂直于椭圆长轴，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点，点的轨迹为.(1)求轨迹
的方程；(2)若动点
在直线上运动，且过点作轨迹的两条切线、，切点为A、B，试猜想与的大小关系，并证明你的结论的正确性.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】在直角坐标系
中，抛物线
与直线
交于P，Q两点，且
.抛物线C的准线与x轴点交于点M，G是以M为圆心，
为半径的圆上的一点（非原点），过点G作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B.
(1)求抛物线C的方程；
(2)求
面积的取值范围.
中，抛物线与直线交于P，Q两点，且.抛物线C的准线与x轴点交于点M，G是以M为圆心，为半径的圆上的一点（非原点），过点G作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B.(1)求抛物线C的方程；
(2)求
面积的取值范围.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设抛物线：
的焦点为，抛物线上一点的横坐标为
，过点作抛物线的切线，与
轴交于点
，与轴交于点，与直线
：
交于点
.当
时，
.
(1)证明：
为等腰三角形，并求抛物线的方程；
(2)若为轴左侧抛物线上一点，过作抛物线的切线，与直线交于点，与直线交于点
，求
面积的最小值，并求取到最小值时
的值.
：的焦点为，抛物线上一点的横坐标为，过点作抛物线的切线，与轴交于点，与轴交于点，与直线：交于点.当时，.(1)证明：
为等腰三角形，并求抛物线的方程；(2)若
为轴左侧抛物线上一点，过作抛物线的切线，与直线交于点，与直线交于点，求面积的最小值，并求取到最小值时的值.
您最近半年使用：0次
，过抛物线E上一点
作直线
交抛物线于A，B两点，交
．
的面积，并判断是否存在最大值，若存在请求出最大值，不存在请说明理由．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知点P在抛物线
上，过点P作圆
的两条切线，与抛物线C分别交于A､B(A､B异于点P)两点，切线PA､PB与圆M分别相切于点E､F.
（1）若点P到圆心M的距离与它到抛物线C的准线的距离相等，求点P的坐标；
（2）若点P的坐标为(1，2)，设线段AB中点的纵坐标为
，求的取值范围.
上，过点P作圆的两条切线，与抛物线C分别交于A､B(A､B异于点P)两点，切线PA､PB与圆M分别相切于点E､F.（1）若点P到圆心M的距离与它到抛物线C的准线的距离相等，求点P的坐标；
（2）若点P的坐标为(1，2)，设线段AB中点的纵坐标为
，求的取值范围.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】过点
的任一直线与抛物线
交于两点
，且
．
(1)求
的值．
(2)已知
为抛物线上的两点，分别过作抛物线的切线
，且
，求证：直线
过定点．
的任一直线与抛物线交于两点，且．(1)求
的值．(2)已知
为抛物线上的两点，分别过作抛物线的切线，且，求证：直线过定点．
您最近半年使用：0次
；
