名校
1 . 若动点
到点
的距离比它到直线
的距离大1，则
的轨迹方程是
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2023-10-18更新
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1287次组卷
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7卷引用：江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）
2 . 如图，过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝6，则此抛物线方程为（ ）
| A．y2＝9x | B．y2＝6x |
| C．y2＝3x | D．y2＝ x |
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2021-09-30更新
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2848次组卷
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22卷引用：江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期8月学情调研测试数学试题
江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期8月学情调研测试数学试题江西省宜春市上高二中 2020-2021学年高二（上）第三次月考数学（理科）试题（已下线）练习9+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第四次月考数学考试题江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末考前热身数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题（已下线）专题13 抛物线及其性质——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）陕西省咸阳市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(一)理科数学试题（已下线）专题43抛物线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题浙江省金华市兰溪市第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第03讲 抛物线（讲）（已下线）11.3 抛物线云南省昆明市第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试学科能力测数学试题河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二上学期阶段考试（三）数学试题
名校
3 . 平面上的动点
到定点
的距离等于点P到直线
的距离，记动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)直线
与曲线C相交于A，B两点，线段AB的中点为M.是否存在这样的直线l，使得
，若存在，求实数m的值，若不存在，请说明理由.
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2023-11-11更新
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690次组卷
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8卷引用：江苏省五市十一校2023-2024学年高二上学期12月阶段联测数学试题
江苏省五市十一校2023-2024学年高二上学期12月阶段联测数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第三阶段测试（12月）数学试题福建省厦门集美中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测2数学试题福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，P为直线
：
上的动点，动点Q满足
，且原点O在以
为直径的圆上.记动点Q的轨迹为曲线C
（1）求曲线C的方程：
（2）过点
的直线
与曲线C交于A，B两点，点D（异于A，B）在C上，直线
，
分别与x轴交于点M，N，且
，求
面积的最小值.
中，P为直线：上的动点，动点Q满足，且原点O在以为直径的圆上.记动点Q的轨迹为曲线C（1）求曲线C的方程：
（2）过点
的直线与曲线C交于A，B两点，点D（异于A，B）在C上，直线，分别与x轴交于点M，N，且，求面积的最小值.
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2020-06-16更新
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2342次组卷
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8卷引用：江苏省南京市六合区大厂高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调研数学试题
江苏省南京市六合区大厂高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调研数学试题广东省深圳市2020届高三下学期第二次调研数学（理）试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）2020届广东省深圳市高三二模数学（理）试题黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练（二）数学（理）试题河南省顶级名校2020届高三6月考前模拟考试理科数学试卷河南省实验中学2021届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题（已下线）专题12 定比点差法及其应用 微点3 定比点差法综合应用（二）——解决范围、最值、探索型以及存在性问题
名校
解题方法
5 . 如图，已知抛物线
的焦点为F，点
为坐标原点，一条直线过定点
与抛物线相交于A，B两点，且
.
(1)求抛物线方程；
(2)连接AF，BF并延长交抛物线于C，D两点，求证：直线CD过定点
的焦点为F，点为坐标原点，一条直线过定点与抛物线相交于A，B两点，且.(1)求抛物线方程；
(2)连接AF，BF并延长交抛物线于C，D两点，求证：直线CD过定点
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2022-08-25更新
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661次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期11月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
6 . 小徐同学在平面直角坐标系画了一系列直线
（
）和以点
为圆心，
为半径的圆，如图所示，他发现这些直线和对应同一
值的圆的交点形成的轨迹很熟悉．
(1)求上述交点的轨迹的方程；
(2)过点
作直线交此轨迹于
、
两点，点在第一象限，且
，轨迹上一点
在直线
的左侧，求三角形
面积的最大值．
（）和以点为圆心，为半径的圆，如图所示，他发现这些直线和对应同一值的圆的交点形成的轨迹很熟悉． (1)求上述交点的轨迹
的方程；(2)过点
作直线交此轨迹于、两点，点在第一象限，且，轨迹上一点在直线的左侧，求三角形面积的最大值．
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2023-05-27更新
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254次组卷
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5卷引用：江苏省前黄中学、姜堰中学、如东中学、沭阳中学2023届高三下学期4月联考数学试题
7 . 已知平面内一动点到点F（1，0）的距离与点到
轴的距离的差等于1．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线
，设与轨迹相交于点
，
与轨迹相交于点
，求
的最小值．
到点F（1，0）的距离与点到轴的距离的差等于1．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于点，与轨迹相交于点，求的最小值．
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2019-01-30更新
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2055次组卷
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10卷引用：江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2013届江西省吉安县二中高三4月月考数学文理合卷试卷福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题2011年湖南省普通高等学校招生统一考试文科数学（已下线）2013届江西南昌10所省重点中学高三第二次模拟数学试卷（五）（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十八第八章第九节练习卷2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）（已下线）专题9.7 抛物线（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 本章复习题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷326
8 . 已知A，B两点的坐标为
，直线
，
相交于点M，直线，斜率分别为
，
，则下列说法正确的是（ ）
，直线，相交于点M，直线，斜率分别为，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则M的轨迹方程为 | B．若 ，则M在一条抛物线上 |
C．若 ，则M的轨迹为双曲线 | D．若 ，则M轨迹方程为 |
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2022-03-31更新
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432次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市昆山市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
江苏省苏州市昆山市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性练习数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知圆F: 
，直线
动圆M与直线l相切且与圆F外切.
(1)记圆心M的轨迹为曲线C， 求曲线C的方程；
(2)若直线
与曲线C相交于A，B两点，求AB的长.
，直线动圆M与直线l相切且与圆F外切.(1)记圆心M的轨迹为曲线C， 求曲线C的方程；
(2)若直线
与曲线C相交于A，B两点，求AB的长.
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名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-2，1)，P是动点，且
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过A作斜率为1的直线与轨迹C相交于点B，点T(0，t)(t>0)，直线AT与BT分别交轨迹C于点
设直线
的斜率为k，是否存在常数λ，使得t=λk，若存在，求出λ值，若不存在，请说明理由.
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过A作斜率为1的直线与轨迹C相交于点B，点T(0，t)(t>0)，直线AT与BT分别交轨迹C于点
设直线的斜率为k，是否存在常数λ，使得t=λk，若存在，求出λ值，若不存在，请说明理由.
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2020-11-19更新
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465次组卷
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2卷引用：江苏省南京市五校2020-2021学年高二上学期10月联合调研考试数学试题
