平面上的动点
到定点
的距离等于点P到直线
的距离，记动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)直线
与曲线C相交于A，B两点，线段AB的中点为M.是否存在这样的直线l，使得
，若存在，求实数m的值，若不存在，请说明理由.
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更新时间：2023-11-11 11:34:48
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【推荐1】已知两条动直线
与
（
，
为参数）的交点为
,求点的轨迹
的方程.
与（，为参数）的交点为,求点的轨迹的方程.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，设点
的轨迹为曲线
.①过点
的动圆恒与
轴相切，
为该圆的直径；②点到的距离比到轴的距离大
.在①和②中选择一个作为条件.
选择条件： ，求曲线的方程.
中，设点的轨迹为曲线.①过点的动圆恒与轴相切，为该圆的直径；②点到的距离比到轴的距离大.在①和②中选择一个作为条件.选择条件： ，求曲线
的方程.
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轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
，求该抛物线的方程.
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【推荐1】已知
与抛物线
交于两点
，点与点
不重合．
（1）若
，求实数
的值；
（2）若
，求实数的值．
与抛物线交于两点，点与点不重合．（1）若
，求实数的值；（2）若
，求实数的值．
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解题方法
【推荐2】①直线l过点
，②直线l与抛物线
只有一个公共点，③直线l过抛物线
的焦点，从中选择两个条件求直线l的方程.
，②直线l与抛物线只有一个公共点，③直线l过抛物线的焦点，从中选择两个条件求直线l的方程.
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的焦点到准线的距离为4，直线
与抛物线交于
为直径的圆过原点O，求实数k的值.
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【推荐1】已知抛物线C的焦点为
，N为抛物线上一点，
且
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F且斜率为k的直线l与C交于A，B两点，
，求直线l的方程．
，N为抛物线上一点，且(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F且斜率为k的直线l与C交于A，B两点，
，求直线l的方程．
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【推荐2】设抛物线
的焦点为F，直线x－my－n＝0过F且与抛物线交于A、B两点.
(1)若，求m的值；
(2)O为原点，直线OA与抛物线准线交于C，求证：直线BC平行于x轴.
的焦点为F，直线x－my－n＝0过F且与抛物线交于A、B两点.(1)若
，求m的值；(2)O为原点，直线OA与抛物线准线交于C，求证：直线BC平行于x轴.
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与直线
相交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为5，且抛物线C的焦点到直线l的距离为
，试求p，b的值.
