1 . 如图,吊车梁的鱼腹部分AOB是抛物线的一段,宽为7m,高为0.7m.根据图中的坐标系,求这条抛物线的方程.
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2021-02-06更新
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739次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.3 抛物线
2 . 如图,一隧道内设双行线公路,其截面由一个长方形和抛物线构成.为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m.已知行车道总宽度,那么车辆通过隧道的限制高度是多少米?(精确到0.1m)
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2021-02-06更新
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747次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 复习参考题 3
解题方法
3 . 汽车前照灯的反射镜为一个抛物面.它由抛物线沿它的对称轴旋转一周形成.通常前照灯主要是由灯泡、反射镜和透镜三部分组成,其中灯泡位于抛物面的焦点上.由灯泡发出的光经抛物面反射镜反射后形成平行光束,再经过进镜的折射等作用达到照亮路面的效果.如图,从灯泡发出的光线经抛物线反射后,沿平行射出,的角平分线所在的直线方程为,则抛物线方程为______ .
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2021-01-31更新
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583次组卷
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5卷引用:山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)卷14 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测5(难)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)专题18 圆锥曲线选填中档题汇编(1)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05练 抛物线-2022年【寒假分层作业】高二数学(苏教版2019选择性必修第一册)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.1 抛物线的标准方程
4 . 某河上有座抛物线形拱桥,当拱桥高出水面时,桥洞水面宽为,每年汛期,船工都要考虑拱桥的通行问题.一只宽,高的装有防汛器材的船,露出水面部分的高为,要使该船能够顺利通过拱桥,试问水面距离拱顶的高度至少为多少?
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5 . 圆锥曲线有着令人惊奇的光学性质,这些性质均与它们的焦点有关.如:从椭圆的一个焦点处出发的光线照射到椭圆上,经过反射后通过椭圆的另一个焦点;从抛物线的焦点处出发的光线照射到抛物线上,经反射后的光线平行于抛物线的轴.某市进行科技展览,其中有一个展品就利用了圆锥曲线的光学性质,此展品的一个截面由一条抛物线和一个“开了孔”的椭圆构成(小孔在椭圆的左上方).如图,椭圆与抛物线均关于轴对称,且抛物线和椭圆的左端点都在坐标原点,,为椭圆的焦点,同时也为抛物线的焦点,其中椭圆的短轴长为,在处放置一个光源,其中一条光线经过椭圆两次反射后再次回到经过的路程为8.由照射的某些光线经椭圆反射后穿过小孔,再由抛物线反射之后不会被椭圆挡住.
(1)求抛物线的方程;
(2)若由发出的一条光线经由椭圆上的点反射后穿过小孔,再经抛物线上的点反射后刚好与椭圆相切,求此时的线段的长;
(3)在(2)的条件下,求线段的长.
(1)求抛物线的方程;
(2)若由发出的一条光线经由椭圆上的点反射后穿过小孔,再经抛物线上的点反射后刚好与椭圆相切,求此时的线段的长;
(3)在(2)的条件下,求线段的长.
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2020高三·全国·专题练习
6 . 如图所示,抛物线形拱桥的跨度是20米,拱高是4米,在建桥时,每隔4米需要用一支柱支撑,求其中最长的支柱的长度.
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7 . 某河上有抛物线型拱桥,当水面距拱顶5米时,水面宽度为8米,一平板船宽4米,载货后平板船露在水面上部分的高均为1米,为了保证平板船能顺利通航,问水面最多上涨__________ 米.
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8 . 正确使用远光灯对于夜间行车很重要.已知某家用汽车远光灯(如图)的纵断面是抛物线的一部分,光源在抛物线的焦点处,若灯口直径是,灯深,则光源到反光镜顶点的距离是_____________ .
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名校
9 . 如图,是一抛物线型拱门示意图,拱门边界线是抛物线的一部分,抛物线的轴为拱门的对称轴,拱门底部宽8米,顶点距离地面6米.
(1)以拱门顶点为原点,对称轴为轴建立平面直角坐标系,求拱门边界线所在抛物线的方程;
(2)节日期间需要在拱门对称轴上离地面4米处悬挂一节日灯笼,如图,用两根对称的牵引绳固定,求其中一根牵引绳长度的最小值.(灯笼看作点)
(1)以拱门顶点为原点,对称轴为轴建立平面直角坐标系,求拱门边界线所在抛物线的方程;
(2)节日期间需要在拱门对称轴上离地面4米处悬挂一节日灯笼,如图,用两根对称的牵引绳固定,求其中一根牵引绳长度的最小值.(灯笼看作点)
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2020-12-27更新
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185次组卷
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3卷引用:山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题
名校
10 . 某隧道横断面由抛物线及矩形的三边组成,尺寸如图,某卡车空车时能通过此隧道,现载一集装箱,箱宽3米,车与箱共高4.5米,此车能否通过此隧道?说明理由.
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2020-12-16更新
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132次组卷
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3卷引用:【市级联考】广西百色市2018-2019学年高二秋季学期期末教学质量调研测试文科数学试题