1 . 如图1所示，抛物面天线是指由抛物面（抛物线绕其对称轴旋转形成的曲面）反射器和位于某焦点上的照射器（馈源，通常采用喇叭天线）组成的单反射面型天线，广泛应用于微波和卫星通讯等，具有结构简单、方向性强、工作频带宽等特点.图2是图1的轴截面，，两点关于抛物线的对称轴对称，是抛物线的焦点，是馈源的方向角，记为，焦点到顶点的距离与口径的比值称为抛物面天线的焦径比，它直接影响天线的效率与信噪比等.如果某抛物面天线的焦径比等于，那么馈源方向角的正切值为_______.

3 . 年月，在美丽的崇明岛举办第十届中国花卉博览会，主办方准备举行花车巡游活动，巡游花车必须通过一个抛物线型的拱门，已知拱圈最高点距地面米，拱圈两最低点的距离为米，花车的设计宽度和高度分别为米和米，现主办方准备在花车上搭建一个和花车同宽度的舞台供演员表演，求所搭建舞台的最大高度.

4 . 如图，一个杯座圆放置在水平桌面上且内壁光滑的酒杯，杯身的轴截面图形是顶点为O、焦点为的抛物线，，为杯口圆的圆心，足够长，杯脚．现有一根长的细木棍放在此酒杯的杯身内，的中点在桌面上的投影为，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则的最小值为

B．若，则的最小值为

C．若，则的最小值为

D．若，则的最小值为

5 . 如图，一个酒杯的内壁的轴截面是抛物线的一部分，杯口宽cm，杯深8cm，称为抛物线酒杯．①在杯口放一个表面积为的玻璃球，则球面上的点到杯底的最小距离为______ cm；②在杯内放入一个小的玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径的取值范围为______(单位：cm)．

6 . 某中学张燕同学不仅学习认真，而且酷爱体育运动，经过艰苦的训练，终于在校运会的投铅球比赛中创造佳绩．已知张燕所投铅球的轨迹是一段抛物线（人的身高不计，铅球看成一个质点），如图所示，设初速度为定值，且与水平方向所成角为变量，已知张燕投铅球的最远距离为．当她投得最远距离时，铅球轨迹抛物线的焦点到准线的距离为____．（空气阻力不计，重力加速度为）