1 . 如图1，某家用电暖气是由反射面、热馈源、防护罩及支架组成，为了更好利用热效能，反射面设计成抛物面（抛物线绕其对称轴旋转形成的曲面），热馈源安装在抛物线的焦点处，圆柱形防护罩的底面直径等于抛物面口径.图2是该电暖气的轴截面，防护罩的宽度
等于热馈源
到口径
的距离，已知口径长为40cm，防护罩宽为15cm，则顶点
到防护罩外端
的距离为（ ）
等于热馈源到口径的距离，已知口径长为40cm，防护罩宽为15cm，则顶点到防护罩外端的距离为（ ）| A．25cm | B．30cm | C．35cm | D．40cm |
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2022-02-08更新
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292次组卷
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3卷引用：江苏省新高考基地学校2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题
江苏省新高考基地学校2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）下学期开学摸底考试数学试题（已下线）专题3.3 抛物线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 某条河上有抛物线型拱桥，当水面距拱顶5
时，水面宽8，一条木船宽4，木船露出水面上的部分高为0.75.水面上涨到与抛物线拱项相距___________ 米时，木船不能通过.
时，水面宽8，一条木船宽4，木船露出水面上的部分高为0.75.水面上涨到与抛物线拱项相距
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2022-01-26更新
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241次组卷
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2卷引用：吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 如图是抛物线拱形桥，当水面在时，拱顶离水面
，水面宽
，若水面上升
，则水面宽是（ ）（结果精确到
）
（参考数值：
）
时，拱顶离水面，水面宽，若水面上升，则水面宽是（ ）（结果精确到）（参考数值：
）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-25更新
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589次组卷
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3卷引用：北京市通州区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
4 . 如图，某桥是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2，水面宽4，那么水下降1后，水面宽为（ ）
，水面宽4，那么水下降1后，水面宽为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 某学习小组研究一种卫星接收天线（如图①所示），发现其曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚焦到焦点处（如图②所示）．已知接收天线的口径（直径）为3.6m，深度为0.6m，则该抛物线的焦点到顶点的距离为（ ）
| A．1.35m | B．2.05m | C．2.7m | D．5.4m |
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2022-01-14更新
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1225次组卷
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19卷引用：河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省安康市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省安康市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河北省邢台市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市第一中学中2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题陕西省商洛市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省商洛市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河北省邢台市南和区第一中学2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考文科数学试题（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）江苏省海安市实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省常州市金坛区2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题
名校
6 . 如图是抛物线形拱桥，现拱顶离水面
，水面宽
. 若水面下降，则水面宽是（ ）
，水面宽. 若水面下降，则水面宽是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 如图，某河流上有一座抛物线形的拱桥，已知桥的跨度
米，高度
米（即桥拱顶到基座所在的直线的距离）．由于河流上游降雨，导致河水从桥的基座
处开始上涨了1米，则此时桥洞中水面的宽度为______ 米．
米，高度米（即桥拱顶到基座所在的直线的距离）．由于河流上游降雨，导致河水从桥的基座处开始上涨了1米，则此时桥洞中水面的宽度为
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2021-12-23更新
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613次组卷
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4卷引用：湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
名校
8 . 位于德国东部萨克森州的莱科勃克桥（如图所示）有“仙境之桥”之称，它的桥形可近似地看成抛物线的一部分．该桥的高度为
米，跨径为
米，则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为________ 米．（结果用，表示）
米，跨径为米，则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为，表示）
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2021-12-21更新
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700次组卷
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4卷引用：重庆市九校联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
9 . 某河道上有一抛物线型拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面9 m，拱圈内水面宽30 m，一条船在水面以上部分高7 m，船顶部宽6 m．
(1)试建立适当的直角坐标系，求拱桥所在的抛物线的标准方程；
(2)近日由于水位暴涨了2.46 m，为此，必须加重船载，降低船身，才能通过桥洞，试问：船身至少应该降低多少？（精确到0.1 m）
(1)试建立适当的直角坐标系，求拱桥所在的抛物线的标准方程；
(2)近日由于水位暴涨了2.46 m，为此，必须加重船载，降低船身，才能通过桥洞，试问：船身至少应该降低多少？（精确到0.1 m）
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名校
10 . 一种卫星接收天线如图（1）所示，其曲面与轴截面的交线为抛物线.在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处，如图（2）所示.已知接收天线的口径为
，深度为
.若
为接收天线上一点，则点与焦点F的最短距离为（ ）
处，如图（2）所示.已知接收天线的口径为，深度为.若为接收天线上一点，则点与焦点F的最短距离为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-01更新
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859次组卷
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7卷引用：河南省开封市2021-2022学年高三第一次模拟考试数学（文）试题
河南省开封市2021-2022学年高三第一次模拟考试数学（文）试题河南省开封市2021-2022学年高三第一次模拟考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 A卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 A卷（已下线）专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
