1 . 已知椭圆C:
(a>b>0)过点
,且离心率
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:y=kx+m(k≠0)与椭圆交于不同的两点M,N,且线段MN的垂直平分线过定点
,求k的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2de52259b426acb42761fec59a7748.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c7316976a221c051a2c14df80b1347.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:y=kx+m(k≠0)与椭圆交于不同的两点M,N,且线段MN的垂直平分线过定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dff7c1958692f6da2c4fbc3ac826bdb5.png)
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名校
2 . 设
分别为椭圆
的左、右焦点,点
在椭圆
上,且点
和
关于点
对称.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过右焦点
的直线
与椭圆相交于
两点,过点
且平行于
的直线与椭圆交于另一点
,问是否存在直线
,使得四边形
的对角线互相平分?若存在,求出
的方程;若不存在,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7157a1a8271d0ae8017dec20145ad046.png)
(Ⅰ)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(Ⅱ)过右焦点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e98eb6db9c24321307c445af89a855.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2019-07-05更新
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1971次组卷
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9卷引用:2015届北京市西城区高三一模考试理科数学试卷
3 . 已知直线
与椭圆
切于点
,与圆
交于点
,圆
在点
处的切线交于点
,
为坐标原点,则
的面积的最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a0ad41722598d9fd00138a0f781b5df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/458fa9e9c5e308f8b8c8d90643e22560.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45b8b000c9c286bff8a480dbf03b513.png)
A.![]() | B.2 | C.![]() | D.1 |
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2019-06-21更新
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4952次组卷
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5卷引用:2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】(5月29日)
(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】(5月29日)(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)2019年重庆市高考数学模拟试卷(理科)(5月份)重庆市2019届普通高等学校招生全国统一考试5月调研测试(三调)理科数学试题福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题
名校
4 . 如图所示,曲线
由部分椭圆
:
和部分抛物线
:
连接而成,
与
的公共点为
,
,其中
所在椭圆的离心率为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/4414038f-115b-441f-bc78-9aa5823aa456.png?resizew=157)
(Ⅰ)求
,
的值;
(Ⅱ)过点
的直线
与
,
分别交于点
,
(
,
,
,
中任意两点均不重合),若
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f07c23cc0705ed4c66a9e947c783e29f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b74795483c7b70ea0177c9a6bf936754.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/4414038f-115b-441f-bc78-9aa5823aa456.png?resizew=157)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(Ⅱ)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70e8b17a7840ae7b75590da92fa0965b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2019-06-14更新
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1089次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市庐阳区合肥六中、合肥八中、阜阳一中、淮北一中四校2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
安徽省合肥市庐阳区合肥六中、合肥八中、阜阳一中、淮北一中四校2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)2020年高考浙江数学高考真题变式题17-22题【省级联考】浙江省2019届高三高考全真模拟(二)数学试题(已下线)专题9.10 第九章 平面解析几何(单元测试)(测)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)思想04 化归与转化思想 第三篇 思想方法篇(练)-2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左顶点为
,右焦点为
,过
作垂直于
轴的直线交该椭圆于
,
两点,直线
的斜率为
.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若
的外接圆在
处的切线与椭圆交另一点于
,且
的面积为
,求椭圆的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9399c9a2a31b0e3165aea2d6ccc4f7c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6da76b04ad4d41bf60ff2861af879508.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55f8fb85d45a8b8eb3526751fb8c5826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea928a9d8d28d3c80dc60a7fa107d26.png)
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2019-06-14更新
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3632次组卷
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5卷引用:天津市杨村第一中学2019届高三年级热身练(二)数学(理)试题
天津市杨村第一中学2019届高三年级热身练(二)数学(理)试题2020届山东省临沂市临沭县高三上学期期末数学试题(已下线)专题01 直线与圆相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题01 数形巧结合,“玩转”离心率(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)2023年天津高考数学真题变式题16-20
名校
6 . 圆O:x2+y2=9上的动点P在x轴、y轴上的射影分别是P1,P2,点M满足
.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)点A(0,1),B(0,﹣3),过点B的直线与轨迹C交于点S,N,且直线AS、AN的斜率kAS,kAN存在,求证:kAS•kAN为常数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d00285706446f20e0955adb5f0de582.png)
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)点A(0,1),B(0,﹣3),过点B的直线与轨迹C交于点S,N,且直线AS、AN的斜率kAS,kAN存在,求证:kAS•kAN为常数.
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2019-05-30更新
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1657次组卷
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5卷引用:专题06 解析几何中的定点、定值问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
(已下线)专题06 解析几何中的定点、定值问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖【市级联考】湖南省益阳市2019届高三上学期期末考试数学(理)试题【市级联考】山东省泰安市教科研中心2019届高三考前密卷数学(理)试题山东省烟台市莱州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市宝安中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知
是关于
的方程
的两个不等实根,则经过两点
的直线与椭圆
公共点的个数是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa392124b18f072afe74f7908df8d22d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa5b416b47c1b8c8c50abfd0fb8ac5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44d12ebd10f6c0bcf98be52c32b107f1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.不确定 |
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名校
8 . 已知椭圆
右顶点与右焦点的距离为
,短轴长为
,
为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点
的直线
与椭圆分别交于
,
两点,求
的面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2ab9ade9bfd2479c0a61bf0601b46a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)求椭圆的方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21348d39ad9cc9b38d3ae99ce38eeccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b8189f7b0ffe4d20bf0fad43b4ed589.png)
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2019-05-13更新
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1228次组卷
|
3卷引用:【市级联考】河南省洛阳市2019届高三第三次统一考试数学(文)试题
名校
9 . 已知中心在原点的椭圆C的左焦点恰好为圆F:
的圆心,有两顶点恰好是圆F与y轴的交点.若椭圆C上恰好存在两点关于直线y=x+t对称,则实数t的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d2025bac7b08ec9f206cfce02bdd7ec.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
10 . 经过点
且与椭圆
相切的直线方程是 ( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33f76f9480af1327b96309b1f91d137d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82e7d9f4f7ace849e09e9adcb786b7f.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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1498次组卷
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3卷引用:第03讲 复习课-圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第03讲 复习课-圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)直线与椭圆的位置关系【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题