2 . 已知定点，点为圆：(为圆心)上一动点，线段的垂直平分线与直线交于点．
(1)设点的轨迹为曲线，求曲线的方程；
(2)若过点且不与轴重合的直线与(1)中曲线交于，两点，为线段的中点，直线(为原点)与曲线交于，两点，且满足，若存在这样的直线，求出直线的方程，若不存在请说明理由．

3 . 已知椭圆的离心率为，且C过点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若斜率为且不过原点的直线l与椭圆C交于P，Q两点，且直线的斜率成等比数列，求k值．

4 . 已知椭圆，左、右焦点分别在，，点在椭圆上，且垂直于轴，直线交轴于点，与椭圆的另一个交点为，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，已知、分别是椭圆：的左、右顶点，点是椭圆上位于轴上方的动点，点与点关于轴对称，直线，与轴分别交于，两点.

（1）求线段的长度的最小值；
（2）当线段的长度最小时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为1？若存在，确定点的个数，若不存在，请说明理由.

6 . 已知椭圆的方程为，斜率为的直线与相交于两点.

（1）若为的中点，且，求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，若是椭圆的左顶点，是椭圆的左焦点，要使在以为直径的圆内，求的取值范围.

7 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，且过点，其左顶点为，上顶点为.直线：与，轴分别交于点，，直线，分别与椭圆交于点，.（异于点，异于点）
（1）求椭圆的方程；
（2）若，求直线的方程．

8 . 在直角坐标系中，点到两点、的距离之和等于，设点的轨迹为，直线与交于、两点．
（1）求曲线的方程；
（2）若，求的值．

9 . 若椭圆上的点到右准线的距离为，过点的直线与交于两点，且，则的斜率为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知､分别为椭圆左右焦点，为椭圆上一点，满足轴，，且椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点的直线交椭圆于，两点，(其中为坐标原点)，与直线平行且与椭圆相切的两条直线分别为､，若与两直线间的距离为，求直线的方程.