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解析
共计 3 道试题
1 . 椭圆,过椭圆外一点作椭圆的两条切线,切点分别为的夹角为.
(1)若,求此时的值;
(2)若,求证:的增大而减小;
(3)是否存在圆,使得在其上做圆周运动时,始终可以保持?不论存在与否,均请说明理由.
2022-09-28更新 | 194次组卷 | 1卷引用:上海市嘉定区2023届高三上学期9月统考数学试题
2 . 设常数,椭圆,点上的动点.
(1)若点的坐标为,求的焦点坐标;
(2)设,若定点的坐标为,求的最大值与最小值;
(3)设,若上的另一动点满足为坐标原点),求证:到直线PQ的距离是定值.
2021-12-23更新 | 1026次组卷 | 7卷引用:上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 为了监测某海域的船舶航行情况,海事部门在该海域,设立了如图所示东西走向,相距海里的两个观测站,观测范围是到两观测站距离之和不超过海里的区域.

(1)以所在直线为轴,线段的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系,求观测区域边界曲线的方程;
(2)某日上午7时,观测站B发现在其正东10海里的C处,有一艘轮船正以每小时8海里的速度向北偏西45°方向航行,问该轮船大约在什么时间离开观测区域?(精确到1小时).
共计 平均难度:一般