1 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现:椭圆的两条相互垂直切线的交点轨迹为圆,我们通常称这个圆为该椭圆的蒙日圆.根据此背景,设为椭圆的一个外切长方形(的四条边所在直线均与椭圆相切),若在第一象限内的一个顶点纵坐标为2,则的面积为( )
A. | B.26 | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2 . 现有一“v”型的挡板如图所示,一椭圆形物件的短轴顶点被固定在A点.物件可绕A点在平面内旋转.AP间距离可调节且与两侧挡板的角度固定为60°.已知椭圆长轴长为4,短轴长为2.
(1)在某个角度固定椭圆,则当椭圆不超过挡板时AP间距离最短为多少;
(2)为了使椭圆物件能自由绕A点自由转动,AP间距离最短为多少.求出最短距离并证明其可行性.
(1)在某个角度固定椭圆,则当椭圆不超过挡板时AP间距离最短为多少;
(2)为了使椭圆物件能自由绕A点自由转动,AP间距离最短为多少.求出最短距离并证明其可行性.
您最近一年使用:0次
名校
3 . 已知曲线,则下列结论正确的是( )
A.随着增大而减小 |
B.曲线的横坐标取值范围为 |
C.曲线与直线相交,且交点在第二象限 |
D.是曲线上任意一点,则的取值范围为 |
您最近一年使用:0次
2024-03-13更新
|
1588次组卷
|
5卷引用:广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
4 . 已知动点到直线的距离与它到定点的距离之比为,记点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)记与轴的上、下半轴的交点依次为,若为上异于的一点,且直线分别交直线于两点,直线交于点(异于).
(i)求直线的斜率之积;
(ii)证明:直线恒过定点.
(1)求的方程;
(2)记与轴的上、下半轴的交点依次为,若为上异于的一点,且直线分别交直线于两点,直线交于点(异于).
(i)求直线的斜率之积;
(ii)证明:直线恒过定点.
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,动点在双曲线的一条渐近线上,已知的焦距为4,且为的一个焦点,当最小时,的面积为.
(1)求的方程;
(2)已知点,直线与交于两点.当时,上存在点使得,其中依次为直线的斜率,证明:在定直线上.
(1)求的方程;
(2)已知点,直线与交于两点.当时,上存在点使得,其中依次为直线的斜率,证明:在定直线上.
您最近一年使用:0次
6 . 设椭圆C:的左、右焦点分别为,,上顶点为,过的直线与椭圆相交于,Q两点,与直线平行的直线与椭圆相切,切点为.则下列说法正确的是( )
A.若(为坐标原点),则直线的斜率为 |
B.若直线的斜率存在,过原点且与平行的直线交椭圆于,两点,则 |
C.若点在第二象限,则直线的方程为 |
D.若点在第二象限,则的面积为 |
您最近一年使用:0次
7 . 已知点在椭圆上,为椭圆的右焦点,是上位于直线两侧的点,且点到直线与直线的距离相等,则直线与轴交点的横坐标的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-01-05更新
|
775次组卷
|
4卷引用:广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(八)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷(八)河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
8 . 如图,椭圆,点A为椭圆在第一象限上的点,轴,若线段与x轴垂直,直线与椭圆只有一个交点,则,的大小关系是( )
A. | B. | C. | D.不能确定 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 如图,矩形中, 分别为线段上的动点,且满足.点关于原点的对称点为,直线与交于点,则点到直线的最小距离为__________ .
您最近一年使用:0次
2023-10-04更新
|
790次组卷
|
4卷引用:广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题
广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题(已下线)重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题(B素养提升卷)
名校
解题方法
10 . 已知为坐标原点,,动点满足,记的轨迹为曲线,直线的方程为,交于两点、,则下列结论正确的是( )
A.的方程为 |
B.的取值范围是 |
C.的最小值为8 |
D.可能是直角三角形 |
您最近一年使用:0次