1 . 已知椭圆，过点的直线与椭圆交于两点（点位于轴上方），若，则直线的斜率的值为_________．

2 . 直线l：与椭圆C：的位置关系是（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不能确定

3 . 若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线与椭圆E交于A、B两点，求面积的最大值以及此时直线l的方程．

4 . 如果直线y＝kx＋1与椭圆恒有公共点，那么实数m的取值范围为______．

5 . 已知椭圆的两个焦点坐标分别是，，并且经过点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与椭圆交于､两点，求中点的坐标．

6 . 已知椭圆的长轴长是，焦点坐标分别是，.
（1）求这个椭圆的标准方程；
（2）如果直线与这个椭圆交于两不同的点，求m的取值范围.

7 . 已知椭圆的离心率为，点，分别为其左、右焦点，点，分别为其左、右顶点，点为椭圆上不与，重合的动点，且面积的最大值为．
（1）求椭圆的方程；
（2）分别过点，作直线于点，于点，设与相交于点，求点的轨迹方程．

8 . 已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为，则椭圆在其上一点处的切线方程为，试运用该性质解决以下问题；椭圆，点B为在第一象限中的任意一点，过B作的切线l，l分别与x轴和y轴的正半轴交于两点，则面积的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

9 . 已知经过圆上点的切线方程是.
（1）类比上述性质，直接写出经过椭圆上一点的切线方程；
（2）已知椭圆，P为直线上的动点，过P作椭圆E的两条切线，切点分别为A､B，求证：直线过定点.

10 . 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且过点M（4，1），N（2，2）.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若斜率为1的直线与椭圆C交于不同的两点，且点M到直线的距离为，求直线的方程.