解题方法
1 . 已知椭圆
与直线
相交于两个不同的点
，点
为线段
的中点，则（ ）
与直线相交于两个不同的点，点为线段的中点，则（ ）A． | B． 或 |
C．弦长 的最大值为 | D．点一定在直线 上 |
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
，直线
.
(1)求证：对
，直线
与椭圆
总有两个不同交点；
(2)直线与椭圆交于两点，且
，求
的值.
，直线.(1)求证：对
，直线与椭圆总有两个不同交点；(2)直线
与椭圆交于两点，且，求的值.
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2024-01-09更新
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713次组卷
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3卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题
重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
22-23高二·江苏·假期作业
解题方法
3 . 已知椭圆E：
与直线
相交于A，B两点，O是坐标原点，如果
是等边三角形，那么椭圆E的离心率等于（ ）
与直线相交于A，B两点，O是坐标原点，如果是等边三角形，那么椭圆E的离心率等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-19更新
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773次组卷
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5卷引用：第11讲 椭圆的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第11讲 椭圆的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（1）陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3-1 椭圆离心率10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 已知椭圆
的短半轴为3，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过
的直线交椭圆于两点，且
为的中点，求弦的长度.
的短半轴为3，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)过
的直线交椭圆于两点，且为的中点，求弦的长度.
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2023-11-05更新
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822次组卷
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3卷引用： 广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的两个焦点为
是椭圆上的动点，且
的面积最大值是
，则下列结论中正确的是（ ）
的两个焦点为是椭圆上的动点，且的面积最大值是，则下列结论中正确的是（ ）A．椭圆的离心率是 |
B．若是左，右端点，则 的最大值为 |
C．若点坐标是 ，则过的的切线方程是 |
D．若过原点的直线交于 两点，则 |
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2023-05-29更新
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1096次组卷
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6卷引用：河南省部分重点中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题
河南省部分重点中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）（已下线）重难点01：直线与椭圆的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷河南省南阳市南召现代中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 已知以
为焦点的椭圆与直线
有且仅有一个公共点，则椭圆的长轴长为（ ）
为焦点的椭圆与直线有且仅有一个公共点，则椭圆的长轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-18更新
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768次组卷
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6卷引用：广东省广州市2023届高三冲刺训练（二）数学试题
广东省广州市2023届高三冲刺训练（二）数学试题（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（1）（已下线）重难点01：直线与椭圆的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题江苏省连云港开发区高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷（已下线）专题15 根据直线与椭圆的位置关系求参数（期末选择题15）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
7 . 已知
是椭圆
的右焦点，
是上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
是椭圆的右焦点，是上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）| A．椭圆的长轴长是4 |
B． 的最大值是2 |
C． 的面积的最大值为，其中 为坐标原点 |
D．直线 与椭圆相切时， |
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2023-03-30更新
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660次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市第一中学等校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
贵州省遵义市第一中学等校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）重难点01：直线与椭圆的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C：
的离心率为，短轴长为2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设O为坐标原点，F为椭圆C的右焦点，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为
.求证：
.
的离心率为，短轴长为2.(1)求椭圆C的方程；
(2)设O为坐标原点，F为椭圆C的右焦点，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为
.求证：.
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2023-08-17更新
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1061次组卷
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6卷引用：江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市第十一中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题江西省上饶市余干县蓝天中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题08 椭圆双曲线综合大题（9题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 如果直线l：
与椭圆C：
总有公共点，则实数a的取值范围是______ .
与椭圆C：总有公共点，则实数a的取值范围是
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2023-08-17更新
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337次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市余干县蓝天中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 若直线
与焦点在x轴上的椭圆
总有公共点，则n的取值范围是（ ）
与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，则n的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-13更新
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1384次组卷
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10卷引用：山东省济南市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山东省济南市2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题第三章 圆锥曲线的方程 （练基础）（已下线）专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（S版B卷）（已下线）专题15 根据直线与椭圆的位置关系求参数（期末选择题15）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
