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解析

| 共计 7 道试题

22-23高二上·广东江门·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程求直线与椭圆的交点坐标求椭圆中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

1 . 椭圆C：

的离心率为

，短轴长为

．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)经过点A（2，3）且倾斜角为

的直线l与椭圆交于M，N两点，求|MN|．

2023-02-03更新 | 1029次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·江西抚州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征求椭圆中的最值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

2 . 若椭圆

过抛物线

的焦点，且与双曲线

有相同的焦点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线

与椭圆E交于A、B两点，求

面积的最大值以及此时直线l的方程．

2023-02-23更新 | 3195次组卷 | 21卷引用：黑龙江省双鸭山市饶河县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二下·浙江嘉兴·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题数形结合思想

3 . 已知椭圆

经过

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)若直线

交椭圆

于不同两点

，

，

是坐标原点，求

的面积．

2022-12-28更新 | 1670次组卷 | 25卷引用：黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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21-22高三上·宁夏银川·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

4 . 已知椭圆

及直线

.
（1）当直线和椭圆有公共点时，求实数

的取值范围；
（2）求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.

2021-01-21更新 | 354次组卷 | 9卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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16-17高二下·安徽池州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中向量点乘问题

名校

5 . 经过椭圆

的一个焦点作倾斜角为45°的直线

，交椭圆于

两点．设

为坐标原点，则

等于（）

A．

B．

C．

或

D．

2020-12-15更新 | 1482次组卷 | 13卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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18-19高二上·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值直线与椭圆的位置关系椭圆中的定值问题

名校

6 . 已知

是椭圆

的两焦点，过点

的直线交椭圆于点

，若

,则

A．9

B．10

C．11

D．12

2018-11-05更新 | 3536次组卷 | 6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题

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2011·山东济南·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据韦达定理求参数由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

7 . 已知椭圆

的离心率为

，其中左焦点

．
（1）求椭圆

的方程．
（2）若直线

与椭圆

交于不同的两点

，

，且线段的中点

在圆

上，求

的值．

2020-12-11更新 | 3195次组卷 | 25卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：滚动习题(二)[范围2.1椭圆]

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