直线与椭圆的位置关系练习题及答案-上海高中数学阶段练习-较易-组卷网

22-23高二下·上海闵行·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

1 . 直线

与椭圆

恒有两个不同的交点，则a的取值范围是________．

2023-08-18更新 | 167次组卷 | 3卷引用：上海市金汇高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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16-17高二上·河北·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

2 . 如果直线y＝kx＋1与椭圆

恒有公共点，那么实数m的取值范围为______．

2023-02-08更新 | 208次组卷 | 14卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高三下·上海杨浦·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中存在定点满足某条件问题抛物线中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

范围问题定点问题

3 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，点

为椭圆

上两点．
(1)若直线

过左焦点

，求

的周长；
(2)若直线

过点

，求

的取值范围；．
(3)若点

是椭圆

与抛物线

在第一象限的交点．是否存在点

，使得线段

的中点

在拋物线

上？若存在，求出所有满足条件的点

的坐标；若不存在，请说明理由．

2023-01-03更新 | 551次组卷 | 4卷引用：上海市复旦大学附属中学2022届高三下学期3月月考数学试题

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21-22高二·全国·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数讨论椭圆与直线的位置关系

4 . 若直线

和圆

没有公共点，则过点

的直线与椭圆

的公共点个数为（）

A．0	B．1
C．2	D．需根据a，b的取值来确定

2022-04-24更新 | 377次组卷 | 6卷引用：上海市市北中学2023-2024学年高二下学期阶段测试（3月）数学试题

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20-21高三下·上海嘉定·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析利用椭圆定义求方程求直线与椭圆的交点坐标求椭圆中的弦长

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程弦长问题

5 . 为了监测某海域的船舶航行情况，海事部门在该海域，设立了如图所示东西走向，相距

海里的

，

两个观测站，观测范围是到

，

两观测站距离之和不超过

海里的区域.

（1）以

所在直线为

轴，线段

的垂直平分线为

轴建立平面直角坐标系，求观测区域边界曲线的方程；
（2）某日上午7时，观测站B发现在其正东10海里的C处，有一艘轮船正以每小时8海里的速度向北偏西45°方向航行，问该轮船大约在什么时间离开观测区域？（精确到1小时）.

2021-08-16更新 | 343次组卷 | 2卷引用：上海市嘉定区第一中学2021届高三下学期3月月考数学试题

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2018·江苏·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

6 . 已知椭圆

经过点

，

，点

是椭圆的下顶点.
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）过点

且互相垂直的两直线

，

与直线

分别相交于

，

两点，已知

，求直线

的斜率.

2021-03-13更新 | 1050次组卷 | 5卷引用：上海市实验学校2017-2018学年高三下学期第六次4月月考数学试题

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20-21高二上·上海奉贤·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求直线与椭圆的交点坐标

7 . 已知椭圆

的中心在原点，焦点在

轴上，长轴长为4，且点

在椭圆

上．设

是椭圆

长轴上的一个动点，过

作方向向量

的直线

交椭圆

于

、

两点，则

为________．

2020-12-24更新 | 50次组卷 | 1卷引用：上海市致远高中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·上海徐汇·期中

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

8 . 直线

与椭圆

恒有公共点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-24更新 | 492次组卷 | 4卷引用：上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题

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14-15高二上·浙江衢州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题讨论椭圆与直线的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点

9 . 直线y＝kx－k＋1与椭圆

的位置关系为（）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不确定

2020-08-09更新 | 1525次组卷 | 35卷引用：上海市金汇高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2010·福建·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

真题名校

10 . 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2.0）为其右焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在平行于OA的直线L，使得直线L与椭圆C有公共点，且直线OA与L的距离等于4？若存在，求出直线L的方程；若不存在，说明理由．

2019-01-30更新 | 1255次组卷 | 18卷引用：上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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