直线与椭圆的位置关系练习题及答案-2023年山东高中数学-较易-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

21-22高二上·湖北孝感·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程求椭圆中的弦长根据韦达定理求参数

解题方法

弦长问题

1 . 如图，已知圆

，点

，

为圆

上的动点，线段

的垂直平分线与线段

相交于点

.

(1)求动点

的轨迹方程；
(2)设（1）中曲线为

，直线

与曲线

交于

两点，求线段

的中点坐标和弦长

.

2023-12-10更新 | 465次组卷 | 2卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）

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23-24高二上·山西朔州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

2 . 在平面直角坐标系

中，点

到

，

两点的距离之和为4
(1)写出

点轨迹的方程；
(2)若直线

与轨迹

有两个交点，求

的取值范围.

2023-11-07更新 | 1772次组卷 | 8卷引用：山东省青岛市市南区青岛二中分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·江西抚州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征求椭圆中的最值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

3 . 若椭圆

过抛物线

的焦点，且与双曲线

有相同的焦点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线

与椭圆E交于A、B两点，求

面积的最大值以及此时直线l的方程．

2023-02-23更新 | 3195次组卷 | 21卷引用：山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

范围问题

4 . 若直线

与焦点在x轴上的椭圆

总有公共点，则n的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-13更新 | 1444次组卷 | 10卷引用：山东省济南市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二上·甘肃兰州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的弦长根据韦达定理求参数由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

弦长问题

5 . 已知

为椭圆

内一定点，经过P引一条弦AB，使弦AB被P点平分，求弦AB所在的直线方程及弦长．

2023-01-15更新 | 464次组卷 | 3卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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18-19高二下·浙江嘉兴·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题数形结合思想

6 . 已知椭圆

经过

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)若直线

交椭圆

于不同两点

，

，

是坐标原点，求

的面积．

2022-12-28更新 | 1670次组卷 | 25卷引用：山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·山东德州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据韦达定理求参数

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知斜率为1的直线与椭圆

相交于A、B两点，O为坐标原点，AB的中点为P，若直线OP的斜率为

，则椭圆C的离心率为（）．

A．

B．

C．

D．

2022-02-27更新 | 902次组卷 | 4卷引用：山东省青岛第九中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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