解题方法
1 . 已知椭圆:,、分别是椭圆短轴的上下两个端点,是椭圆左焦点,是椭圆上异于点、的点,是边长为4的等边三角形.
(1)写出椭圆的标准方程;
(2)当直线的一个法向量是时,求以为直径的圆的标准方程;
(3)设点满足:,.求证:与面积之比为定值.
(1)写出椭圆的标准方程;
(2)当直线的一个法向量是时,求以为直径的圆的标准方程;
(3)设点满足:,.求证:与面积之比为定值.
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名校
解题方法
2 . 设常数且,椭圆:,点是上的动点.
(1)若点的坐标为,求的焦点坐标;
(2)设,若定点的坐标为,求的最大值与最小值;
(3)设,若上的另一动点满足(为坐标原点),求证:到直线PQ的距离是定值.
(1)若点的坐标为,求的焦点坐标;
(2)设,若定点的坐标为,求的最大值与最小值;
(3)设,若上的另一动点满足(为坐标原点),求证:到直线PQ的距离是定值.
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2021-12-23更新
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923次组卷
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6卷引用:上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市黄浦区2022届高三一模数学试题(已下线)上海市黄浦区2022届高三上学期一模数学试题(已下线)专题10.3—圆锥曲线—椭圆大题(定值问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练上海市崇明中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)
3 . 已知椭圆方程,直线与椭圆相交于两点,O为坐标原点,是否存在实数k满足,若不存在说明理由,若存在求出实数k的值.
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4 . 如图,已知椭圆过点两个焦点为和.圆O的方程为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过且斜率为的动直线l与椭圆C交于A、B两点,与圆O交于P、Q两点(点A、P在x轴上方),当成等差数列时,求弦PQ的长.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过且斜率为的动直线l与椭圆C交于A、B两点,与圆O交于P、Q两点(点A、P在x轴上方),当成等差数列时,求弦PQ的长.
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5 . 如图,已知椭圆,直线,直线与椭圆交于不同的两点,点和点关于轴对称,直线与轴交于点.
(1)若点是椭圆的一个焦点,求该椭圆的长轴的长度;
(2)若,且,求的值;
(3)若,求证:为定值.
(1)若点是椭圆的一个焦点,求该椭圆的长轴的长度;
(2)若,且,求的值;
(3)若,求证:为定值.
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6 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为、,过的直线与椭圆相交于、两点.
(1)求 的周长;
(2)设点为椭圆的上顶点,点在第一象限,点在线段上.若,求点的横坐标;
(3)设直线不平行于坐标轴,点为点关于轴的对称点,直线与轴交于点.求面积的最大值.
(1)求 的周长;
(2)设点为椭圆的上顶点,点在第一象限,点在线段上.若,求点的横坐标;
(3)设直线不平行于坐标轴,点为点关于轴的对称点,直线与轴交于点.求面积的最大值.
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2019-04-28更新
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500次组卷
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3卷引用:上海市嘉定(长宁)区2019届高三第二次质量调研(二模)数学试题
名校
7 . 如图,是椭圆长轴的两个端点,是椭圆上与均不重合的相异两点,设直线的斜率分别是.
(1)求的值;
(2)若直线过点,求证:;
(3)设直线与轴的交点为(为常数且),试探究直线与直线的交点是否落在某条定直线上?若是,请求出该定直线的方程;若不是,请说明理由.
(1)求的值;
(2)若直线过点,求证:;
(3)设直线与轴的交点为(为常数且),试探究直线与直线的交点是否落在某条定直线上?若是,请求出该定直线的方程;若不是,请说明理由.
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2018-04-15更新
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1668次组卷
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7卷引用:上海市育才中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市育才中学2023届高三上学期期中数学试题【区级联考】上海市徐汇区2018届高三下学期学习能力诊断(二模)数学试题上海市建平中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题上海市五校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)高二下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)