解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为,,已知点在直线上运动,且,当时,在上.
(1)求的方程;
(2)设在外,过点的直线与交于,两点,且直线,与直线分别交于点,,求的值.
(1)求的方程;
(2)设在外,过点的直线与交于,两点,且直线,与直线分别交于点,,求的值.
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2 . 已知椭圆的左顶点为,右焦点为,过点作倾斜角为的直线与椭圆C相交于两点,且,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作与直线平行的直线与椭圆相交于两点,直线与的斜率分别为,求.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作与直线平行的直线与椭圆相交于两点,直线与的斜率分别为,求.
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2023-08-23更新
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435次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市富平县2023届高三上学期摸底理科数学试题
陕西省渭南市富平县2023届高三上学期摸底理科数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题(已下线)重难点01:直线与椭圆的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点,若,且,则的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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21-22高三上·江苏南通·开学考试
名校
解题方法
4 . 已知C为圆的圆心,P是圆C上的动点,点,若线段MP的中垂线与CP相交于Q点.
(1)当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹N的方程;
(2)过点的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A,B两点,且与圆O:相交于E,F两点,求的取值范围.
(1)当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹N的方程;
(2)过点的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A,B两点,且与圆O:相交于E,F两点,求的取值范围.
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2023-11-15更新
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977次组卷
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15卷引用:专题二十二 圆的方程与性质
(已下线)专题二十二 圆的方程与性质江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2024届高三下学期5月高考仿真考试数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题四川省成都市树德中学(宁夏街校区)2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
5 . 设椭圆的上顶点为,下顶点为,右焦点为,离心率为.
(1)求椭圆的方程.
(2)设过点的直线交椭圆于,两点(不同于,两点),试问是否存在直线使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)设过点的直线交椭圆于,两点(不同于,两点),试问是否存在直线使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 已知离心率为的椭圆的下顶点为,过点B(0,3)作斜率存在的直线交椭圆C于P,Q两点,连AP,AQ分别与x轴交于点M,N,记点M,N的横坐标分别为xM,xN.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)试判断 xM xN 是否为定值?若为定值,请求出该定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)试判断 xM xN 是否为定值?若为定值,请求出该定值;若不是定值,请说明理由.
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2023-06-15更新
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588次组卷
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4卷引用:安徽省淮南市2022届高三下学期二模文科数学试题
名校
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,且,点在曲线C上.
(1)求C的标准方程;
(2)设直线l与椭圆C交于M、N两点,且满足的内切圆的圆心落在直线上,求直线 l 的斜率.
(1)求C的标准方程;
(2)设直线l与椭圆C交于M、N两点,且满足的内切圆的圆心落在直线上,求直线 l 的斜率.
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2022-09-30更新
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627次组卷
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3卷引用:内蒙古科尔沁左翼中旗保康第一中学2022-2023年高三上学期数学(理科)模拟预测试题
8 . 已知椭圆过点,直线与交于两点,且线段的中点为为坐标原点,直线的斜率为.
(1)求的标准方程;
(2)已知直线与有两个不同的交点为轴上一点.是否存在实数,使得是以点为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出的值及点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)已知直线与有两个不同的交点为轴上一点.是否存在实数,使得是以点为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出的值及点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-02-03更新
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662次组卷
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8卷引用:山西省部分学校2022-2023学年高三上学期新高考核心模拟(中)数学试题(二)
解题方法
9 . 已知点是双曲线的右焦点,经过点斜率为的动直线交双曲线于两点,点是线段的中点,且直线的斜率满足.
(1)求的值;
(2)设点,在直线上的射影分别为,问是否存在,使直线和的交点总在轴上?若存在,求出所有的值;否则,说明理由.
(1)求的值;
(2)设点,在直线上的射影分别为,问是否存在,使直线和的交点总在轴上?若存在,求出所有的值;否则,说明理由.
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10 . 已知椭圆C的右焦点与抛物线E:的焦点F重合,且椭圆C的离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)过点F的直线l交椭圆C于M,N两点,交抛物线E于P,Q两点,是否存在实数,使得为定值?若存在,求出这个定值和λ的值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)过点F的直线l交椭圆C于M,N两点,交抛物线E于P,Q两点,是否存在实数,使得为定值?若存在,求出这个定值和λ的值;若不存在,说明理由.
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2023-01-03更新
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427次组卷
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3卷引用:河北省部分学校2023届高三上学期期末数学试题
河北省部分学校2023届高三上学期期末数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-2