名校
1 . 已知椭圆的一个焦点为,其左顶点在圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线交椭圆于两点,设点关于轴的对称点为 (点与点不重合),证明:直线过x轴上的一定点,并求出定点坐标.
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2017-10-10更新
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1441次组卷
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2卷引用:甘肃省兰州第一中学2018届高三上学期第二次月考(9月)数学(文)试题
2 . 已知椭圆的焦距为,设右焦点为,过原点的直线与椭圆交于两点,线段的中点为,线段的中点为,且.
(1)求弦的长;
(2)当直线的斜率,且直线时,交椭圆于,若点在第一象限,求证:直线与轴围成一个等腰三角形.
(1)求弦的长;
(2)当直线的斜率,且直线时,交椭圆于,若点在第一象限,求证:直线与轴围成一个等腰三角形.
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2017-09-15更新
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1894次组卷
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2卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2017届高三下学期第七次模拟考试(理)数学试题
真题
名校
3 . 在平面直角坐标系中,椭圆:的离心率为,焦距为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图,动直线:交椭圆于两点,是椭圆上一点,直线的斜率为,且,是线段延长线上一点,且,的半径为,是的两条切线,切点分别为.求的最大值,并求取得最大值时直线的斜率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图,动直线:交椭圆于两点,是椭圆上一点,直线的斜率为,且,是线段延长线上一点,且,的半径为,是的两条切线,切点分别为.求的最大值,并求取得最大值时直线的斜率.
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2017-08-07更新
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8577次组卷
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11卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)
2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)人教A版高中数学 高三二轮(文)专题15 圆锥曲线的综合问题 测试【校级联考】天津市塘沽一中、育华中学2019年高三毕业班第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-2湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3
解题方法
4 . 已知椭圆的两个焦点为,是椭圆上一点,若,.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过右焦点(不与轴重合)且与椭圆相交于不同的两点,在轴上是否存在一个定点,使得的值为定值?若存在,写出点的坐标(不必求出定值);若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过右焦点(不与轴重合)且与椭圆相交于不同的两点,在轴上是否存在一个定点,使得的值为定值?若存在,写出点的坐标(不必求出定值);若不存在,说明理由.
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名校
5 . 在平面直角坐标系内,动点与两定点,连线的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设点,是轨迹上相异的两点.
(Ⅰ)过点,分别作抛物线的切线,,与两条切线相交于点,证明:;
(Ⅱ)若直线与直线的斜率之积为,证明:为定值,并求出这个定值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设点,是轨迹上相异的两点.
(Ⅰ)过点,分别作抛物线的切线,,与两条切线相交于点,证明:;
(Ⅱ)若直线与直线的斜率之积为,证明:为定值,并求出这个定值.
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2017-04-11更新
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1675次组卷
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2卷引用:2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学(理)试卷
6 . 已知椭圆经过点且离心率等于,点分别为椭圆的左右顶点,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)是椭圆上非顶点的两点,满足,求证:三角形的面积是定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)是椭圆上非顶点的两点,满足,求证:三角形的面积是定值.
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名校
7 . 已知椭圆()的左、右焦点分别为,,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在斜率为2的直线,使得当直线与椭圆有两个不同交点时,能在直线上找到一点,在椭圆上找到一点,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在斜率为2的直线,使得当直线与椭圆有两个不同交点时,能在直线上找到一点,在椭圆上找到一点,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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2017-03-09更新
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1223次组卷
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3卷引用:山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试(5月) 数学(理)试题
8 . 已知椭圆经过点且离心率等于,点分别为椭圆的左右顶点,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)是椭圆上非顶点的两点,满足,求证:三角形的面积是定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)是椭圆上非顶点的两点,满足,求证:三角形的面积是定值.
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2017-03-06更新
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592次组卷
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4卷引用:2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学(理)试卷
名校
9 . 已知是椭圆的左、右焦点,为坐标原点,点在椭圆上,线段与轴的交点满足.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)圆是以为直径的圆,一直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点、,当,且满足时,求的面积的取值范围.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)圆是以为直径的圆,一直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点、,当,且满足时,求的面积的取值范围.
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2017-02-18更新
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1415次组卷
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7卷引用:吉林省吉林大学附属中学2017届高三第五次摸底考试数学(理)试题
10 . 已知椭圆的离心率为,右焦点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线经过椭圆的右焦点,且与抛物线交于两点,与椭圆交于两点,当以为直径的圆过椭圆的左焦点时,求以为直径的圆的标准方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线经过椭圆的右焦点,且与抛物线交于两点,与椭圆交于两点,当以为直径的圆过椭圆的左焦点时,求以为直径的圆的标准方程.
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2016-12-04更新
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1128次组卷
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2卷引用:2016届河南省新乡卫辉一中高考押题一理科数学试卷